ÉCONOMIE- fonction production

I-) Fonction production : recherche d’une situation OPTIMALE (quelle quantité Q optimale faut-il produire ? Avec quelle quantité optimale de facteur travail L ?

Pour résoudre ce problème, on utilise la méthodologie des productivités qui se décompose en 3 étapes.

Etape 1 : compléter le tableau (calcul) des valeurs des productivités

Etape 2 : tracer les 3 courbes de productivité sur un même repère

Etape 3 : délimiter les 3 zones d’observation, interpréter et identifier la situation « OPTIMALE » (SOLUTION IDÉALE)

Attention au vocabulaire et à l’expression

La productivité marginale du facteur travail (Pm L) : c’est le supplément de production (output) résultant de l’utilisation d’une unité supplémentaire de ce facteur travail.

II-) On considère un producteur et sa fonction de production (il n’y a pas de tableau de valeurs).

On considère la fonction production Q et les facteurs K (capital) et L (travail).

Soit : Q=f(K,L)=3 k^(1/2) L⁰,4

1-) déterminer l’équation de l’isoquante associée au niveau Q0=18

Vocabulaire : une isoquante est l’ensemble des combinaison d’inputs K et L qui permettent, lorsqu'elles sont utilisées de la façon la plus efficace possible, la réalisation d’un niveau d’output donné Q0.

C’est l’ensemble des combinaisons (K et L) permettant d’aboutir au même niveau de production Q0.

quel enseignement tirer ?

d’après la courbe, pour maintenir le même niveau de production Q0=18, entre L=1 et L=2 une diminution du capital de 15,4 unités, nécessite une augmentation d’une unité de facteur travail. Entre L=3 et L=2 l’ajustement à la baisse en capital est moins important : 5,65 unités de capital, pour une unité supplémentaire de travail. Le TMSt diminue à mesure que le travail est substitué au capital le long de l’isoquante (loi des rendements décroissants).

4-) calculez les productivités marginales (PmK) et (PmL) des facteurs K et L.

Productivité marginale du facteur K. Sachant Q=f(K ; L)=3K^(1/2) L^(0,4)

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