Fonction de production et comptabilité de la croissance

Chapitre 1/ Fonction de production et comptabilité de la croissance

        La fonction de production

On fonctionne avec une fonction de production agrégée, c'est à dire qu'on part d'un principe qu'une économie et caractérisée par un stock de capital, de travail et la production et le résultat de la combinaison du capital et du travail présents dans cette économie.

Exemple : la fonction de Cobb-Douglas :

Yt = At . Kt ^ alpha . Lt ^ beta

Kt  est le capital et Lt le travail

At est n coefficient qui augmente la production sans augmenter la quantité de facteurs de production. Si le stock de K et L reste inchangé, une augmentation de At va faire augmenter la production totale. Les économiste appelles les augmentations de At le progrès technique.

Cependant Un changement dans la mentalité des gens ou ils travaillent plus sera du progrès technique → At regroupe tout ce qui peut modifier la production sans modifier K ou L mais elle les accroît.

At mesure l’efficacité productive de l'économie est c'est un coefficient susceptible de varier pour des raisons diverses. On appel aussi At la productivité totale des facteurs ( TFP ).

        Croissance de la productivité

La production par travailleur est appelée la productivité.

La productivité ça va être Yt / Lt ( production totale / nb de travailleurs )

( voir ce que donne dans une cobb-douglas )

Yt / Lt  = AtKt^alpha . Lt ^beta  / Lt

        =  AtKt^alpha . Lt ^beta-1

        = At ( Kt / Lt )^alpha . Lt^alpha+beta-1

→ il y a trois façon d'augmenter la productivité

• Le progrès technique ( augmenter At )
• Augmenter l'intensité capitalistique ( le capital par travailleur )
• Augmenter le nombre de travailleur mais si j'augmente le nombre de travailleur, pour que ça augmente la productivité il faut que alpha+beta soit plus grand que 1 donc qu'on soit en présence de rendements d'échelle croissant de production.

Si les rendements sont décroissants, les derniers travailleurs seront moins productifs ( ça fera baisser la productivité ).

        Déterminants de la croissance

En considérant des rendements d'échelle constants ( Beta = 1 – alpha ) :

        Yt = At.Kt^alpha . Lt^1-alpha

et en raisonnant en temps continu, le taux de croissance dans le temps : de Yt est Gt :

Gyt = dYt/dt/Yt = 1/Yt . Dyt/dt

L'équation de la comptabilité de la croissance

voir feuille

Usa : croissance de la productivité du travail due pour moitié à la PGF ( TFP ) et pour la moitié à la substitution capital-travail

Europe : Reprise de l'emploi, mais ralentissement de l'intensité capitalistique et de la PGF.

Dans les années 70 aux USA le progrès technique commence à ralentir jusqu'au début des années 90 parce qu'il y avait tout un ensemble de technologie utilisable mais par la suite on avait du mal  à inventer de nouvelles choses en gros et les améliorations qu'on peut obtenir sont plus faibles que celles de départ.

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