Question les équations les inéquations suivantes

Question 1 (15 points)

Résolvez les équations ou les inéquations suivantes (chaque sous-question vaut 5 points). Détaillez les étapes de vos calculs, y compris la validation de vos solutions dans le cas des équations.

a) (x + 25 / x+ 5) = (2x + 75 / 2x – 15)

Produits croisé

(x + 25) (2x -15) = (x + 5) (2x +75)

(x × 2x) (x × -15) (25 × 2x) (25 × -15) = (x × 2x) (x × 75) (5 × 2x) (5 × 75)

2x2 + -15x + 50x – 375 = 2x2 + 75x + 10x + 375

(2x2 - 2x2) (35x – 85x) (-375 – 375) = 0

X2 – 50x -750 = 0

Validation :

Formule : x = -b ± √b2 4ac / 2a

X2 – 50x -750 = 0

A B C

X = (-50) + √ (-50)2 – 4 x 1 x (-750) / 2 x 1

X = 50 + √2 500 – (-3 000) / 2

X = 50 + 74, 16198 / 2 ou en moins…. X = 50 – 74, 16198 / 2

X = 124, 16198 / 2 x = -24, 16198 / 2

X = 62, 08 x = -12, 08

X2 – 50x -750 = 0

62,082 – 50(62, 08) – 750 = 0

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