Logique Apparition

La logique est pour certains le soubassement indispensable des mathématiques dont elle fait partie, pour d'autres, ce sont les mathématiques qui sont un sous-ensemble de la logique. En tout cas, au cours de l'histoire des mathématiques, les deux ont toujours été étroitement liées. On parle parfois de « logique euclidienne » alors qu'Euclide ne s'est occupé que de géométrie.

En fait, pendant longtemps, on s'occupait de mathématiques en utilisant des raisonnements logiques implicites qu'on ne citait plus tant ils paraissaient évidents. En 1787, Kant écrivait que depuis Aristote, la logique formelle « n'a pas pu faire un seul pas en avant et qu'ainsi, elle semble close et achevée ».

C'est au XIXème et au XXème siècle que l'imbrication logique-mathématique a réellement été mise en exergue, spécialement à l'occasion de l'émergence de paradoxes dont on ne savait trop à laquelle des deux les attribuer.

C'est Boole qui le premier a échafaudé un édifice logique dérivé de l'algèbre. Celui-ci reposait sur des règles strictes de compositions de propositions et de détermination de leur valeur de vérité par des tables d'opérateurs (comme en mathématique).La base fondamentale de l'algèbre de Boole est qu'une proposition ne peut avoir que deux valeurs de vérité : VRAIE (V) ou FAUSSE (F). Grâce à des opérateurs logiques, on peut à partir d'une ou de plusieurs propositions former d'autres propositions.

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