Probabilité-Statistique TN1

Problème 1

1. Le type de variable

2. L’échelle de mesure pour chaque variable

3. Analyse de la variable «montant d’achat» (Y)

[pic 1]

Au cours des 3 dernières années, on a pu constater une variation de la moyenne d’achat, soit une augmentation relative d’environ 25 % entre les années de référence 1 et 2 et une augmentation relative un peu plus importante entre les années 2 et 3. En résumé, la moyenne est significativement à la hausse au cours du temps. Cela peut s’expliquer peut être par le fait que les clientes sont moins nombreuses mais elles achètent plus de marchandises. En d’autres termes, on peut aussi dire qu’il y a moins de commandes faites, mais avec des valeurs plus élevées.            

Également, on constate une augmentation de la dispersion des montants d’achat (Y) par rapport à leur moyenne. La valeur de l’écart-type passe de 2,5 à 3,5 à 5,6. On peut donc dire qu’on observe une plus grande variabilité des montants d’achat dans le temps.

Le coefficient de variation nous permet de conclure sur l’homogénéité des données d’une année à l’autre, Ce coefficient passe d’ailleurs de 22,5 % l’année 1 à 25,5 % l’année, pour augmenter à 29,6 % lors de l’année 3, ce qui implique une distribution plus homogène lors de l’année 1 que pour l’année 2 et qu’il en va de même pour l’année 2 par rapport à l’année 3.

En conclusion, on peut dire que le montant d’achat (Y) ne représente pas le chiffre d’affaires annuel qui est en baisse ces dernières années.

4. a) Analyse de la variable X2 (période de la journée)

Le nombre de visites le matin et l’après-midi est en baisse d’une année à l’autre alors que la majorité des visites ont désormais lieu le soir (le nombre de visites augmente le soir en passant d’une année à l’autre).

b) Analyse de la variable X3 (statut de la clientèle)

Le nombre de visites effectués par les femmes au foyer est plus élevé l’année 1 et l’année 2, alors que ce nombre est plus fréquent pour les femmes en activité dans l’année 3.

c) Analyse de la variable X2 (période de la journée) en fonction de la variable X3 (statut de la cliente)

[pic 2]

On observe graphiquement qu’il y a une corrélation entre la variable période de la journée (le nombre de visites effectuées) et la variable statut de la cliente.

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