Gestion des opérations - TN 3 ADM 1420

PROBLEME 1 : ORDONNANCEMENT (10 POINTS)

PARTIE A : ÉQUIPE α

a) Déterminons l'affectation qui permet de minimiser le temps total de traitement des 4 commandes du tableau suivant :

Puisqu'il y a plus de commandes que d'opérateurs disponibles, nous devons rendre la matrice carrée en créant un opérateurs fictif et en lui attribuant des temps plus élevés.

Appliquons intégralement l'algorithme d'affectation dans le tableau précédent :

1. Soustrayons la plus petite valeur de chaque rangée:

1. Dans la 1ère  rangée, soustrayons 4, la plus petite valeur
2. Dans la 2ème rangée, soustrayons 4, la plus petite valeur
3. Dans la 3ème rangée, soustrayons 4, la plus petite valeur
4. Dans la 4ème rangée, soustrayons 3.5, la plus petite valeur

Nous obtenons le nouveau tableau suivant:

1. Soustrayons la plus petite valeur de chaque colonne:

1. Dans la 1ère  colonne, soustrayons 1.5, la plus petite valeur
2. Dans la 2ème colonne, soustrayons 0, la plus petite valeur
3. Dans la 3ème colonne, soustrayons 0, la plus petite valeur
4. Dans la 4ème colonne, soustrayons 3, la plus petite valeur

Nous obtenons :

1. Recouvrons toutes le valeurs nulles par un minimum de lignes :

Nombre de lignes l = n

Nous avons donc trouvé l'affectation optimale :

C1 à OP6 ; C2 à OP3 ; C3 à OP2 ; C4 à OP1

Voici le tableau de départ avec la charge de travail optimale :

La commande C1 a un opérateur fictif donc elle pourra être traitée par le premier opérateur qui se sera libéré entre les deux opérateurs 2 et 3.

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