ADM 1430 TN3
Étude de cas : ADM 1430 TN3. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar milou097 • 31 Mars 2018 • Étude de cas • 2 342 Mots (10 Pages) • 755 Vues
Problème 1 : Ordonnancement
Partie A : équipe α
A)
OP1 OP2 OP3 OP4
C1 6 4 5.5 7
C2 6.5 5 4 7.5
C3 7 4 7 8
C4 5 3.5 6 6.5
1. Dans chaque rangée, soustraire la plus petite valeur.
OP1 OP2 OP3 OP4
C1 2 0 1.5 3.5
C2 2.5 1 0 3.5
C3 3 0 3 4
C4 1.5 0 2.5 3
2. Dans chaque colonne de la nouvelle matrice, soustraire la plus petite valeur
OP1 OP2 OP3 OP4
C1 0.5 0 0 1.5
C2 1 1 0 1.5
C3 1.5 0 1.5 1
C4 0 0 1 0
3. Recouvrir toutes les valeurs nulles par un minimum de lignes l, horizontales
ou verticales
OP1 OP2 OP3 OP4
C1 0.5 0 0 1
C2 1 1 0 1
C3 1.5 0 1.5 1
C4 0 0 1 0
l = 3 l < n
On passe donc à l’étape 4
4. Parmi les valeurs non recouvertes, en soustraire la plus petite valeur.
L’ajouter ensuite aux valeurs se trouvant aux intersections des lignes et
retourner à l’étape 3
La plus petite valeur non recouverte est 0.5. Les extrémités sont 0 ,0 et 0
On se retrouve donc avec le tableau suivant :
OP1 OP2 OP3 OP4
C1 0 0.5 0.5 0.5
C2 0.5 0.5 0 0.5
C3 0.5 0 1 0.5
C4 0.5 0 0.5 0
On applique donc l’étape 3. Il y a plusieurs possibilités pour couvrir tous les
0. On retrouve un minimum de l = 4
OP1 OP2 OP3 OP4
C1 0 0.5 0.5 0.5
C2 0.5 0.5 0 0.5
C3 0.5 0 1 0.5
C4 0.5 0 0.5 0
5. Affecter à chaque produit la personne correspondant à une valeur pivot nulle
en commençant avec les rangées et les colonnes ayant un seul 0.
∙ La colonne de l’opérateur OP1 a un seul 0 qui se trouve dans la
rangée C1. OP1 sera donc affecté à C1.
∙ La colonne de l’employé OP3 a un seul 0 dans la rangé C2. L’employé
OP3 sera donc affecté à C2.
∙ La colonne de l’opérateur OP4 a un seul 0 dans la rangé C4. OP4
sera donc affecté à C4.
∙ Il reste donc OP2 et C3. L’employé OP2 sera donc affecté à C3.
L’affectation optimale indiquée par le tableau suivant est donc OP1 à C1; OP3 à
C2; OP4 à C4 et OP2 à C2
OP1 OP2 OP3 OP4
C1 0 0.5 0.5 0.5
C2 0.5 0.5 0 0.5
C3 0.5 0 1 0.5
C4 0.5 0 0.5 0
OP1 OP2 OP3 OP4
C1 6
C2 4
C3 4
C4 6.5
Le tableau précédent indique les durées correspondantes. Soit un total de 6 + 4
+ 4 + 6.5 = 20.5
B)
C)
La durée est de 6 + 4 + 4 + 6.25 = 20.5 heures de travail
Le coût de traitement est de (6 x 12) + (4 x 12) + (4 x 12) + (6.5 x 12) = 72 + 48
+ 48 + 78 = 246 $
Partie B : Équipe β
D) Avec l’algorithme de Johnson
OP4 : cueillette OP5 : préparation
A 30 40
B 20 50
C 50 10
D 80 40
E 70 25
F 60 40
G 25 50
[pic 1]
1. Choisir le temps d’opération le plus court.
Le temps le plus court est 10 heures, ce qui correspond au produit C de
l’opérateur OP5.
2. Comme la plus petite valeur vient la deuxième colonne, on place le produit à
la fin de la séquence, il sera le dernier à être procédé.
C
3. Pour les produits restants, choisir la plus petite valeur et recommencer
l’étape 2 jusqu’à épuisement des produits. Ici la seconde plus petite valeur
est : 20. Le produit B sera donc le premier puisque la valeur provient de la
première colonne.
4. La plus petite valeur restante est 25. Le produit G sera donc en deuxième
puisque la valeur provient de la première colonne.
5. La plus petite valeur restante est 25. Le produit E sera donc l’avant-dernier
puisque la valeur provient de la deuxième colonne.
6. La plus petite valeur restante est : 30. Le produit A ira donc en troisième
puisqu’il provient de la première colonne.
e
7. La plus petite valeur restante est 40. Le produit D sera en 5 puisque la
valeur provient de la seconde colonne. Le produit ira le plus à la fin possible.
8. Placer le produit restant dans la case restante.
B G A F D E C
E)
OP4 : cueillette OP5 : préparation
B 20 50
G 25 50
A 30 40
F 60 40
D 80 40
E 70 25
C 50 10
1. Faire la somme de la première colonne
OP4 : cueillette OP5 : préparation
...