Les probabilités peuvent-elles aider les footballeurs à marquer tous leurs tirs au but ?

Bonjour, je m'appelle Paul et aujourd'hui je vais vous présenter mon sujet de grand oral de maths qui a comme problématique : Les probabilités peuvent-elles aider les footballeurs à marquer tous leurs tirs au but ?

Intro :

Souvenez-vous du match France-Argentine, il y a 2 ans lors de la finale de la Coupe du Monde 2022, un moment crucial pour la victoire, où tout s'est joué lors de la séance de tirs au but mais malheursement les espoirs français se sont effondrés lorsque Coman et Tchouameni ont manqué leurs tirs au but, entraînant la défaite de la France. En tant que passionné de football, cette défaite m'a fait réfléchir et c'est depuis cette frustration que je me suis demandé : est-ce que les probabilités pourraient aider les footballeurs à marquer tous leurs tirs au but ?

C'est cette question qui a guidé mes recherches et aujourd'hui, je vais vous présenter une analyse approfondie des penaltys pour comprendre comment les probabilités peuvent être utilisées pour améliorer la performance des tireurs.

Je commencerais par examiner les données des penaltys pour identifier l'endroit idéal à viser, puis nous verrons les différentes raisons qui poussent les footballeurs à ne pas tirer dans cette zone.

Développement :

Pour commencer, durant la saison, 2016 à 2017, le journal français le Monde a effectué une étude sur les tirs au but afin de mieux comprendre pourquoi certains footballeurs étaient plus efficaces que d'autres sur cet exercice. Cette étude s'est faite sur les cinq grands championnats européens : la Premier League anglaise, la Ligue 1 française, la Bundesliga allemande, la Serie A italienne et la Liga espagnole où au total, 311 penaltys ont été analysés. Sur le cadre 1 de la feuille, vous pouvez remarquer que sur l'intégralité des tirs tenté parmi ces 311 penalty, 94% ont été cadré, c'est à dire que le ballon s'est dirigé à l'intérieur des montants des cages. Ce pourcentage élevé est un facteur crucial et important à connaître pour non seulement assimiler les probabilités mais surtout pour pouvoir dresser un arbre pondère correct comme sur le cadre 5. Le cadrage d'un tir au but peut être modélisé comme une épreuve de Bernoulli où le sucés qu'on nomme: « le tir est cadré» a une probabilité p=0,94. Par ailleurs, ces tirs cadrés se répartissent sur 9 zones bien distinctes comme vous pouvez le voir sur la feuille devant vous sur le cadre 2. Cette répartition a permis de noter 2 choses très importantes, la zone dans laquelle le tireur a envoyé le ballon tout en déterminant s'il y avait but ou non. Sur le cadre 3, l'étude nous montre que 57% des tirs vont vers le bas, 30 % vers le centre et les 13 autres % vers le haut de la cage. On comprend donc que les joueurs ont plutôt tendances a tirés vers le bas.

Sauf, qu'en observant les zones où les joueurs ont le plus réussit à marquer, cet ordre s inverse. En effet, c'est lorsque les tireurs visent le bas que le pourcentage qu'il y ai but à la fin est le plus faible, alors on peut se demander pourquoi ils choisissent cet endroit de la cage. Et En y réfléchissant, c'est paradoxal car les joueurs frappent là où les gardiens arrivent à arrêter la balle. Pour vous donner des chiffres présents

...