Pourquoi les Allemands pendant la seconde guerre mondiale pensaient-ils que la machine Enigma était inviolable ?

• Pourquoi les Allemands pendant la seconde guerre mondiale pensaient-ils que la machine Enigma était inviolable ?

Introduction :

La 2nd guerre mondial fut le conflit le plus meurtrier de l'Histoire avec plus de 60 millions de morts soit 2,5 % de la population mondiale de l'époque dont la majorité fut des civils. Ainsi, les Allemands utilisait une machine de chiffrement complexe appelée Enigma pour sécuriser leurs communications militaires sans se soucier d’être écouté par les alliés, leurs procurent un avantage non négligeable sur le champ de bataille.

On peut donc se demander combien de réglages sont possibles pour la machine Enigma et combien de temps cela prendrait de tous les tester ?

Afin d’étudier cette question nous verrons dans un premier temps une brève présentation de la machine. Dans un second temps nous verrons ce qui rendait la machine Enigma presque inviolable. Enfin, nous verrons en combien de temps cela prendrait pour tester tous ces réglages.

1. Présentation de la machine

Tout d’abord ENIGMA ne désigne pas une machine mais une famille de machines mise au point par l’allemand Arthur Scherbius en 1918, ces machines ont été commercialisé un petit peut partout dans le monde à partir de 1923 ou elle servait principalement aux entreprises et aux administrations pour communiquer des informations sensibles, l’histoire d’éviter l’espionnage industriel.

Celle-ci est composé d’un clavier pour entrer les messages à chiffrés ou à déchiffrer, d’un tableau avec 26 ampoules une pour chaque lettre de l’alphabet, de 5 rotors avec 26 positions possibles et d’un réflecteur qui permettait de rendre la cryptographie et la cryptanalyse possibles sur la même machine.

1. Qu’est ce qui rendait la machine Enigma presque inviolable ?

Voici un schéma de la machine :

[pic 1]

L'information rentre par le rotor situé le plus à droite. Par exemple, imaginons qu'on fasse entrer le chiffre 2. On suit son trajet à travers les 3 rotors, le réflecteur, puis le signal ressort, c'est maintenant un 3. La machine Enigma, avec cette configuration de rotors, transforme donc les 2 en 3.

Ainsi, on peut calculer le nombre de réglages possibles pour la machine Enigma.

Tout d'abord, parlons des rotors. Enigma utilisait trois rotors parmi un ensemble de cinq. Cela signifie qu'il y avait 5 options pour le premier rotor, 4 options restantes pour le deuxième rotor et 3 options restantes pour le troisième rotor. Ainsi, le nombre total de façons de choisir les rotors est de 5 * 4 * 3 = 60 choix possibles.

Ensuite, chaque rotor avait 26 positions possibles. Chaque position correspondait à une lettre de l'alphabet. Par conséquent, il y avait 26 options pour la position du premier rotor, 26 options pour la position du deuxième rotor et 26 options pour la position du troisième rotor. Multiplier ces chiffres nous donne 26 * 26 * 26 = 17 576 façons possibles de positionner les rotors.

De plus, chaque rotor avait un anneau qui pouvait être réglé sur 26 positions. Cela signifie qu'il y avait 26 options pour l'anneau du premier rotor, 26 options pour l'anneau du deuxième rotor et 26 options pour l'anneau du troisième rotor. Donc, encore une fois, nous multiplions ces chiffres pour obtenir 26 * 26 * 26 = 17 576 possibilités de réglage des anneaux.

Enfin, les câbles de connexion entre les lettres de la machine Enigma, appelés "branchements", ajoutaient une autre dimension de réglage. Il y avait 26 lettres dans l'alphabet, et chaque lettre pouvait être connectée à l'une des 25 autres lettres. Cela signifie qu'il y avait 26 options pour la première lettre, 25 options pour la deuxième lettre, 24 options pour la troisième lettre, et ainsi de suite, jusqu'à la dernière lettre qui avait 1 option. En multipliant ces chiffres, nous obtenons 26 * 25 * 24 * ... * 1, qui est égal à 26 factoriel (26 !). Cela correspond à 26 ! = 403 291 461 126 605 650 322 784 256 000 000 possibilités de branchements.

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