Problème de mathématiques

Contexte                                                                                                                                                                 Saliou, étudiant a l’UAC voit son autobus démarré lorsqu’il se trouvait a une distance d de celui-ci. IL  demanda à son taxi moto de l’aider à le rattraper.                                                                           Afi un élève en classe de terminale, témoin de la scène, souhaite utiliser ces acquis sur la cinématique pour savoir si Saliou pourra prendre l’autobus. Eprouvant des difficultés, elle sollicite l’aide de son camarade Jonas occupé à résoudre des évaluations sur le mouvement d’un mobile M& dans un plan et sur un mobile M2 en mouvement rectiligne sinusoïdale.

Support

Informations et données recueillies  par Afi :                                                                                         L’autobus démarre à t=0s et garde une accélération a=2,5m.s-2 pendant une duré et ensuite le conducteur maintient sa vitesse constante                                                                 Le taxi moto roule a la vitesse constante V=45km /h                                                                      Distance entre l’autobus et le taxi-moto à t=0s, d=20m                                                                 Distance entre la station de départ de l’autobus et le premier point d’arrêt                               Origine des espaces : position du bus au démarrage                                                                                  On admet  que Saliou pourra prendre le bus s’il arrive au premier arrêt avant le bus. Informations et donnés relatives au mouvement rectiligne sinusoïdale :                                       -le mobile M2 effectue 50 oxillation en une seconde. À l’instant t=0s, il passe par le   point d’abscisse x0=1cm avec une vitesse algébrique  V0X=∕s .Léquation  hhoraire déterminée par Jonas est X :2 .102sin                                                                                        [pic 1]

Information et donnée relatives au mobile en mouvement dans le plan

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