Exerices de physique

Ce sujet comporte quatre exercices présentés sur 12 pages numérotées de 1 à 12.

Le candidat doit traiter les quatre exercices qui sont indépendants les uns des autres sur quatre copies différentes.

Lycée Louis Armand – Bac Blanc – JANV 2015 Page : 1/12

EXERCICE I - QUAND LES ASTROPHYSICIENS VOIENT ROUGE... (5 points)

La mesure du déplacement vers le rouge, par effet Doppler, de raies caractéristiques des spectres émis par des sources lointaines (galaxies, quasars etc...) est la preuve d'un univers en expansion, aussi bien que le moyen de mesurer la vitesse d’éloignement de ces objets lointains. En faisant appel à des modèles cosmologiques, on peut tirer des informations sur la distance de ces sources à la Terre.

D’après Boratav & R. Kerner, Relativité, Ellipse, 1991

Dans cet exercice, on se propose de déterminer la vitesse d’éloignement d’une galaxie puis sa distance par rapport à un observateur terrestre.

Données :

vitesse de propagation la lumière dans le vide : c = 3,00×108 m.s-1 ;

Le parsec est une unité de longueur utilisée par les astronomes de symbole pc.

Document 1 : Principe de l’effet Doppler.

☺ ☺

observateur source observateur

Document 2 : Les travaux d’Edwin Hubble

En 1929 Edwin Hubble découvre que l’ensemble de l'Univers est en expansion en analysant le spectre de la lumière venant de différentes galaxies.

Spectre d’une source immobile

source

Edwin Hubble (1889 - 1953)

L’observateur mesure la longueur d’onde du signal lumineux émis par une source immobile.

L’observateur mesure la longueur d’onde λ’ du signal lumineux émis par la même source s’éloignant à la vitesse v.

On obtient λ’ > λ0.

Raie D1 de l’élément sodium

Raie D2 de l’élément sodium

Lycée Louis Armand – Bac Blanc – JANV 2015

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λ

Angströms (Å)

Diagramme de Hubble (source Kirshner R P PNAS 2004;101:8-13)

1. L’effet Doppler (voir document 1)

Pour des vitesses largement inférieures à la célérité de la lumière, on se place dans le cadre non-relativiste. Choisir, en justifiant, la relation entre , la longueur d’onde mesurée en observant une source immobile, et ’, la longueur d’onde mesurée en observant la même source s’éloignant à la vitesse :

(1)

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