DM de physique sur le nickel

1. Expliquer comment déterminer le nombre d’atomes du Nickel par maille (Z) puis le calculer.

La maille conventionnelle est cubique, avec un atome à chaque         sommet du cube et au centre des 6 fUn atome au sommet d’une maille est partagé par 8 mailles.

Chaque maille ne possède donc que 1/8ème de sphère. Il y a 8 sommets.

D’autre part, un atome au centre d’une face est partagé par 2 mailles. Il y a 6 faces.

Population de la maille : 8 sommets x 1/8ème motif + 6 faces x ½ motif = 4 motifs Z = 4aces. La population est donc de 8x1/8+6x1/2 = 4 atomes par maille.

2. Calculer le volume d’un atome du Nickel.

 MNi=58,7g.Mol-1

3. Calculer le volume d’une maille élémentaire du Nickel.

4. Donner la formule permettant de calculer la compacité d’un cristal, puis faire le calcul.

5. Donner la formule permettant de calculer la masse volumique d’un cristal, puis faire le calcul

1. D’après la figure ci-contre, les entités (atomes ou ions) aux sommets sont

partagées par combien de mailles élémentaires ?

2. En déduire le nombre d’entité par maille

     N = 8x 1/8 = 1

3. Les sphères étant en contact suivant l’arête a du cube, exprimer a en fonction

de R (le rayon de la sphère) puis R en fonction de a.

Le volume d’une sphère a pour expression : Volume = 𝟒/𝟑 π R3

      a = 2r       puis r en de a :

4. Exprimer le volume de la sphère en fonction de l’arête a.

V =

5. Calculer la compacité C en % du réseau cubique simple.

   Définition : La compacité correspond à la proportion d’espace occupé par les entités dans le cube. Elle s’exprime sous la forme : c = Volume occupé par les entités /Volume de la maille .

   C = 0,52 = 52%

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