Vecteur
Cours : Vecteur. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar adam67kille • 27 Décembre 2015 • Cours • 462 Mots (2 Pages) • 839 Vues
Fiche méthode – Additionner des vecteurs
Objectif: déterminer la norme du vecteur F défini par:
21 FFF
Trouver la norme est rapide si: - les vecteurs sont colinéaires (voir cas n°1) - ou les vecteurs sont perpendiculaires (voir cas n°2) Si l'on ne repère aucune de ces situations, cela signifie que les vecteurs font un angle quelconque entre eux, la méthode pour trouver la norme est plus longue (voir cas n°3). Il faut bien maîtriser ces outils pour les exercices impliquant des vecteurs, comme en électricité ou magnétisme.
1. Si les vecteurs sont colinéaires
de même sens
La relation vectorielle est: 2 1 FFF La norme de F est: F = F1 + F2
de sens contraire
La relation vectorielle est: 2 1 FFF La norme de F est: F = F1 - F2
1F
2F
F
Une norme se note F ou F , mais en aucun cas F. !
1F 2F
F
Le vecteur le plus grand - le plus petit. D'où l'intérêt dans les exercices de toujours comparer les normes des vecteurs concernés.
12/13 Dopping
2
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2. Si les vecteurs sont perpendiculaires
La relation vectorielle est: 2 1 FFF La norme de F est donnée par le théorème de Pythagore:
F = 2 2 2 1 FF
3. Si les vecteurs font un angle quelconque entre eux
La relation vectorielle est: 2 1 FFF
Projetons cette relation dans le repère (O,x,y): Fx = F1x + F2x (1) Fy = F1y + F2y (2)
Dans le schéma ci-dessus: 1F F1x = + F1.cos 2 F F2x = + F2.cos F1y = - F1.sin F2y = + F2.sin
(1) devient: Fx = + F1.cos + F2.cos Fy = - F1.sin + F2.sin
La norme de F est donnée par le théorème de Pythagore:
F = 2 y 2 x FF
A retenir : si = et si F1 = F2 alors on trouvera toujours : F = 2.F1. cos
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