Statistiques prix des maisons de Montréal

Introduction :

Tout d’abord, dans le cadre de notre projet de Statistique nous avions à comparer le prix des maisons similaires entre l’Est et l’Ouest de l’ile de Montréal. Pour ce faire nous avions donc procédées à une collecte de données sous forme d’échantillons fidèles qui nous permettrai d’arriver à une étude représentative de la population réelle qui se présente à Montréal. Dans ce projet, nous allons présenter nos données sous formes de graphiques ainsi nous pourrions correctement évalue le prix des maisons et nous allons aussi faire des estimations ponctuelles ainsi qu’un test d’hypothèse, cela nous permettra d’arriver à une conclusion sur la question portée. Tous ces outils statiques nous ont permis de conclure comme on le présumait que le prix de la population des maisons dans l’Ouest de l’ile de Montréal est effectivement plus élevé que celle des maisons de l’Est de Montréal.

Description de la collecte de données :

Premièrement, pour la comparaison des prix des maisons similaires entre l’Est et l’Ouest de Montréal nous avons utilisées une méthode d’échantillonnage probabiliste pour que notre échantillon soit représentatif afin de faire de l’inférence et d’en tirer des conclusions. Plus précisément, nous avons collectées notre échantillon en grappes, puisque Montréal est déjà séparée en quartiers et secteurs nous avons choisies au hasard des quartiers de Montréal de l’Est ; soit : « INSERER QUARTIER DE LEST » et des quartiers de Montréal de l’Ouest ; soit : « INSERER QUARTIER DE LOUEST ».

 Toutefois, pour que notre échantillon soit similaire on s’est assurer que les quartiers qui ont été sélectionnées soit similaire. C’est à dire pour éviter d’avoir un biais de mesure on ne pouvait pas comparer les maisons d’un quartier qui est reconnu pour avoir des prix de maisons élevées à celui d’un quartier avec des prix de maisons basses. De plus pour éviter ce même biais on a divisé notre échantillon en grappes pour comparer les maisons avec 2 à 3 chambres entre elles et les maisons avec 4 à 5 chambre entre elles. Finalement, on a aussi choisi plusieurs sites en ligne pour la collecte de donnes afin de ne pas avoir un biais de commodité en choisissant une seule source pour faciliter la collecte, les sites que nous avons utilisés sont : « INSERER SITES ».

Finalement, une des conditions la plus important est d’avoir un échantillon suffisamment grand pour permettre l’inférence statistique, donc pour chaque groupe de maisons choisies on a un échantillon plus grand que le minimum de 30, dans notre cas nous avons un échantillon de 42 maisons.

Statistiques descriptives :

Paramètres de dispersion : 

2-3 chambres : En faisant une courte étude sur les mesures de dispersion on peut déjà fonder une hypothèse concernant la conclusion de nos données. D’abord l’écart type dans l’échantillon des maisons ayant dans l’Est est de 159 053,28$ ceci représente la dispersion, autours de la moyenne, des prix dans l’échantillon choisi versus à un écart type de 467182.61$ pour les maisons de l’Ouest. Cela démontre simplement qu’il y a une plus grande variance de prix pour les maisons de l’Ouest. Cela se démontre aussi à l’aide de l’étendue interquartile qui est beaucoup plus grande pour les maisons de l’Ouest (301775$) que celle de l’Est (143350$). Ensuite la distribution est asymétrique à droite pour les maisons de l’Est et de l’Ouest, cela se prouve par le fait que la médiane est plus petite que la moyenne dans les 2 cas.

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