Révision de mathématiques

Matière  globale pour l’examen

Note: vous savez qu’il s’agit d’un examen final; donc, une évaluation globale de toute la matière vue

           au  courant  de cette session.

Voici les notions que vous devez maitriser :

1. Partie graphique

1. être capable de lire  le graphique de f(x) pour répondre aux questions se rapportant sur :

• le domaine et l’image
• les asymptotes verticales (x = a) et asymptotes horizontales (y = b)
• les limites (à gauche ([pic 1]) ; à droite ([pic 2]); en un point ([pic 3]);                        à l’infini  ([pic 4][pic 5])
• la continuité en un point [pic 6] (savoir justifier pourquoi f n’est pas continue en[pic 7])

Une des conditions suivantes ne devrait pas être satisfaite :

1.[pic 8]          2. [pic 9]        3. [pic 10]

• la continuité sur intervalle
• la dérivabilité en un point (lien entre la continuité et la dérivabilité)
• les points où [pic 11]  (lien avec les nombres critiques de f(x) et max; min)[pic 12]
• les intervalles de croissance et décroissance de [pic 13] (signe de[pic 14])

1. si [pic 15]< 0  sur un intervalle alors [pic 16]est décroissante   sur cet intervalle

2. Si [pic 17]> 0 sur un intervalle alors [pic 18]est croissante sur l’intervalle

• les intervalles de concavité vers le haut ou vers le bas  (signe de[pic 19])

1. si [pic 20]< 0 alors [pic 21]est concave vers le bas sur l’intervalle

                          2. Si [pic 22]> 0 alors [pic 23]est concave vers le haut sur l’intervalle[pic 24]

• les points où [pic 25]  (lien avec les nombres critiques de[pic 26] et points d’inflexion)

1. Continuité et fonction par parties

• Être capable de montrer si une fonction est continue en un point ou non.

Rappel : f(x) est continue en [pic 27] si les trois conditions suivantes sont vérifiées :

1. Calcul de limites (méthodes algébriques)

• Calcul de limites de base (remplacer et traiter le résultat)
• Calcul de limites avec formes indéterminées

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