Méthodes quantitatives en gestion

ADGO 2432 Méthodes quantitatives en gestion

Travail Facultatif

A l’intention de M .A. Payelle.

Tiendrebeogo Thierry Eric

NI : A00159029

Citer trois avantages à la création d’une modélisation mathématique. Illustrer chacun à l’aide d’un exemple.

La modélisation mathématique peux être défini comme étant l’action de convertir, de traduire un problème concret sous une forme mathématique qui permettra ensuite de faire des manipulation et d’analyser divers scenarios celons les besoin de la personne qui l’applique.

• La MM permet de faire des prédictions ou des prévisions, il peut s’agir de faire du bénéfice, ou de minimiser ses couts, de choisir le meilleur moyen d’acheminer des marchandises à nos clients et à destination. En d’autre terme la MM permet d’établir les objectifs.
• La MM permet de suivre l’évolution des activités et les répercussions qui peuvent intervenir si un changement survient au niveau de la production ainsi que les facteurs responsable de ce changement, qu’il s’agisse d’une contrainte due au temps ou ce qu’impliquerait la production d’une unités ou produits supplémentaire.
• La MM permet d’être situer; à savoir, elle nous permet de vérifier si les objectifs on été atteint, et si non quels pourrait être les causes possibles? ou encore la faisabilité d’un projet.

Prenons une entreprise qui exploite plusieurs produits et souhaiterais savoir lequel lui rapporte le plus ou lui coûte le plus. Nous pourrons aider cette entreprise à choisir si elle doit continuer de produire ces deux unité ou une seul? Combien cela rapporterait? Quel est le seuil de rentabilité, le bénéfice espéré?

La MM permet de mettre en évidence les différents éléments qui rentre en compte lorsque l’on est soumis à un problème pouvant être modélisé ainsi que les meilleur choix et solution possible. La MM permet de répondre à ce problème tout en prenant en compte certains facteurs à caractère incontrôlable. La MM nous permet de voir l'impact que pourrait avoir une augmentation ou diminution de différents facteurs contrôlable ; on peut suivre l'évolution du bénéfice ou des coûts en fonction des quantités à produire, des quantités de MP disponible, du temps de production nécessaire et bien d’autres.

Exemple :

Une entreprise confectionne deux modèles de chaussures sécuritaires fait à la main, soit le modèle A qui nécessite 3h de temps de production par unités, et 2m de rouleau de semelle en caoutchouc; le modèle B quant à lui requiert 4h de temps de production et 4m de rouleau de caoutchouc. Le temps disponible serait de 100h et la quantité de rouleau disponible de 150m. Le modèle A ce vent à 10 et le modèle B à 25$. L’entreprise souhaite maximiser son profit.

Max 10A+25B

Contraintes

3A+4B<=100h

2A+4B<=150m

L’entreprise souhaite introduire un nouveau modèle à la production qui serait le modèle C et qui nécessitera 6h pour la confection et 8m de rouleau avec un prix de vente de 40$. L’entreprise souhaiterait produire 10 model de A, de B, et de C. l’entreprise souhaiterais maximiser mais s’interroge quand à la capacité de production de l’entreprise, le directeur souhaiterait savoir l’usine à la capacité de production nécessaire

Max 10A+25B+40C

Contrainte

3A+4B+6C>=100h

2A+4B+8C>=150m

Notons les coûts de 4$ pour A, 10$ pour B et 15$ pour C

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