Mathématiques organisées

Souid.N                                                       Série N°4                                                          [pic 1]

EXERCICE N°1

[pic 2]

1/a)  Calculer  [pic 3]

    b) Déterminer la valeur de a pour la quelle f est continue en 2

2/ Pour a= 5 ; déterminer le domaine de continuité de f

Exercice N°2 :

I- Soit g la fonction définie sur [pic 4].

1/a)  Justifier que g est continue sur [pic 5].

1. Calculer alors [pic 6].

2/ Soit f la fonction définie par [pic 7]

1. Déterminer le domaine de définition [pic 8] de f.
2. Montrer que [pic 9].

     c) En déduire que f est prolongeable par continuité en 0 et définir la fonction

         prolongée  F de f.

II- [pic 10]

1/ Justifier la continuité de h sur [pic 11].

2/ Montrer que [pic 12].

3/ Pour quelle valeur de m ; h est continue en ( -1).

Exercice N°3 

Soit f la fonction définie par :[pic 13]

1/ Justifier la continuité de f sur [pic 14]

2/ Montrer que l’équation f(x)=0 admet une solution [pic 15]

3/ Donner une valeur approché par excès de [pic 16] à  0,1  prés.

Exercice N°4:

Soit g  et    deux fonctions définies   par   g(x)=  [pic 17][pic 18]

1/ Montrer que l’équation   f(x)=g(x)   admet une solution [pic 19] dans [pic 20]

4/ Donner un encadrement de [pic 21] à 10-1 prés

Exercice N°5  

1) Etudier la continuité de f  ,   g   et  h sur leurs domaines de définition

2) Déterminer les images par f de [pic 25]

3) Déterminer les images par g de [pic 26]

4) Déterminer les images par h de [pic 27]

EXERCICE 6    1) Représenter La fonction  f  telle que [pic 28] puis  Cochez la réponse correcte

  a) est continue en 2   ;   b) est continue à droite en 2    ;     c) est continue à gauche  en 2

2)  f étant représentée par la courbe suivante

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