Mathématiques
Fiche : Mathématiques. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar marwaaaa20 • 7 Avril 2020 • Fiche • 265 Mots (2 Pages) • 1 250 Vues
Devoir Maison Mathématiques
Exercice 47 page 32
a. 2(4x-5) = 4 + x
8x-10=4+x
8x-x=4+10
7x=14
x=2
b.2(x+8) +3=4-3x
2x+16+3=4-3x
2x+3x=4-19
5x=-15
x=-3
c.12x-1=2(5x-2) +1
12x-1=10x-4+1
12x-10x=-3+1
2x=-2
x=-1
d. (x-3)²=x(x-5)
x²-6x+9=x²-5x
x²-6x-x²+5x=-9
-x=-9
x=9
Oui Elias a raison car les quatre nombres trouvés sont entier relatifs car ils ne contiennent pas de virgule.
Exercice 49 page 32
Soit le nombre choisi par Maud et Victor : x
Puisqu'ils ont choisi le même nombre, c'est une égalité donc :
8x-5=10x+2
8x-10x=2+5
-2x=7
x=7/-2
x=-3.5
Maud et Victor ont choisi le nombre -3.5.
Exercice 52 page 32
a.3.40+n=2*(n+14)
b.Soit n le nombre d'années cherché.
L'âge d'Anna se traduit par : 40 + n
L'âge d'Ugo se traduit par : 14 + n
On cherche n tel que l'âge d'Anna soit égale au double de l'âge d'Ugo. L'équation s'écrit :
40 + n = 2 (n+14)
40 + n = 28 + 2n
2n - n = 40-28
n = 12
Dans 12 ans, l'âge d'Anna sera égal au double de celui d'Ugo.
Exercice 53 page 32
Mon père a 25 ans de plus que moi. Dans 11 ans il aura le triple de l'âge que j'ai aujourd'hui. Quel âge a Cléa ?
Soient x l'âge de Cléa et x + 25 celui de son père :
3x = x + 25 + 11
3x - x = 25 + 11
2x = 36
x =36/2
x = 18
Cléa a 18 ans
x +25 = 18 + 25 = 43
Son père a 43 ans
Exercice 55 page 33
a. Pour quelle valeur de x le périmètre du quadrilatère QUAD est-il 32 cm ?
Le périmètre du quadrilatère QUAD
=QU+UA+AD+DQ=3x-1+2x+2+4x-4+x+5
=10x+2
Le périmètre vaut donc 10x+2
10x+2=32
10x=32-2=30
x=30/10=3
x=3
b) Quelle est alors la nature du quadrilatère QUAD ?
En remplaçant x par 3 on obtient :
QU=3x-1=3*3-1=8
UA=2x+2=2*3+2=8
AD=4x-4=4*3-4=8
SD=x+5=3+5=8
On obtient 8 pour chaque valeur des côtés du quadrilatère, les quatre côtés sont égaux donc c’est un carré.
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