Les Pourcentages

Chapitre I

Pourcentages

I Pourcentages et Proportions

Propriété

Une valeur B représente t % d’une valeur A si B= A x t/100

Exemple 1

Population d’une ville : 24 000 Hab dont 16% sont mineurs

Nombre de mineurs : 24 000 x 0,16 = 3840

Exemple 2

Club sportif compte 320 adhérents dont 37% partirent le VTT

Parmi les VTT 28% sont des femmes .

Nombre de femmes qui pratiquent le VTT ?

320 x 0,37 x 0,28 = 33

Exemple 3

Un établissement scolaire compte 456 élèves de 6 ème qui représentent 15 % de l’effectif total N . Calculer N

N x 0,15 = 456 donc N = 456 / 0,15 = 3040

II Evolutions en Pourcentage

Exemples d’introductions

Exemple 1

Le cours d’une action , d’une valeur initiale de 147 augmente de 5 %

Valeur finale : 147 +147 x 0,05

= 147 ( 1 + 0,05 )

= 147 x 1,05 coefficient multiplicateur

= 154,35

Exemple 2

Un article de valeur 59 € est soldé à 30%

59 - 59 x 0,30

= 59 ( 1- 0,30 )

= 59 x 0,70 coefficient multiplicateur

= 41, 30

Cas général

Propriété : Une valeur initiale Vo dévolue vers une valeur V avec un taux d’évolution t %

V = Vo ( 1+1/100 )

Si t >0 : L’évolution est une augmentation

Si t< 0 : l’évolution est une diminution

Le coefficient C = 1+ T/100 est appelé coefficient multiplicateur d’évolution

Exemples

Exemple

Un loyer de 520 € subit une augmentation de 0,5 % puis une augmentation de 1% , puis une diminution de 2%

Montant final : 520 x 1,005 x 1,01 x 0,98 = 517,27

Remarques :

Valeur initiale Vo qui subit plusieurs évolutions successive dont les coefficient multiplicateurs sont C1 , C2 , C3

Valeur Finale : VF = Vo x C1 C2 C3

L’ordre

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