Pourcentages

Chapitre 1

Pourcentages

Proportion

Un pourcentage exprime une proportion : c’est un rapport d’une partie au tout exprimé sous la forme d’une fraction de dénominateur 100.

40% représente en fait 40/100

Exemple : On nous accorde une remise de 30% sur un montant de 40€.

La remise sera alors de : 40 x (30/100) = 12€.

Sur le fromage « Le Caprice de l’enfer », il est écrit 60% de matière grasse, cela signifie que pour 100g il y a 60g de gras.

Comparaison de deux pourcentages relatifs à des ensembles de références

Exemple : Une enquête faite à l’Hôpital Pellegrin a révélé que 20% des patients ont été soignés avec le médicament A, 50% avec le B et 30% avec le C.

L’enquête établit aussi que parmi les femmes de cet ensemble 30% ont pris le médicament C contre seulement 25% des hommes.

Quel est le médicament le plus utilisé ?

C’est le médicament B, car les % sont relatifs un même ensemble. On peut dire que parmi les personnes, il y en a plus qui prennent le B, que le A ou le C.

Peut-on dire que les femmes de l’ensemble C sont plus nombreuses que les hommes ?

Non car on ne connait pas le nombre d’hommes et de femmes de l’ensemble C.

Additions de pourcentages

Exemple : Un médicament contient deux substances C et D et un colorant. En poids ce médicament contient 72% de substance C et 24% de substance D.

Le poids de la substance du colorant sera de : 100 – (72 – 24) soit 100 – 96 = 4.

Le colorant représente 4% du poids du médicament.

Pourcentages de pourcentages

Exemple : Dans un groupe de personne 32% sont des femmes, parmi ces femmes 15% sont du groupe sanguin A.

Quelle est le % de femmes du groupe sanguin A ?

32% x 15% = 32/100 x 15/100 = 4,8/100 donc, 4,8% des femmes du groupe sont du groupe sanguin A.

Pourcentages d’évolution

Exemple : Au lycée Vaclav Havel, en 2013 il y a 63 élèves en ST2S et 127 élèves en S. En 2014, on note 67 élèves en ST2S, et 120 en S.

Quels sont les taux d’évolution de ces deux classes ?

Série ST2S :

63 → 67, il y a une augmentation donc le taux sera positif.

63 4

100 (100×4)/63≈6,35

Le taux est alors de 6,35%.

Série S :

127 → 120, il y a diminution donc le taux sera négatif.

127 -7

100 (100×(-7))/127≈-5,51

...