La probabilité.

1. Définition

La probabilité est une évaluation de la possibilité qu’un événement a lieu. Par exemple la probabilité d’avoir deux paires dans un jeu de cartes, la probabilité de gagner au loto, la probabilité qu’une voiture tombe en panne, etc.

Remarque : la probabilité maximale d’un événement est 1, c’est-à-dire 100%.

Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

La probabilité d'un événement est un nombre réel compris entre 0 et 1. Plus ce nombre est grand, plus le risque, ou la chance, que l'événement se produise est grand. L'étude scientifique des probabilités est relativement récente dans l'histoire des mathématiques. L'étude des probabilités a connu de nombreux développements depuis le xviiie siècle grâce à l'étude de l'aspect aléatoire et en partie imprévisible de certains phénomènes, en particulier les jeux de hasard. Ceux-ci ont conduit les mathématiciens à développer une théorie qui a ensuite eu des implications dans des domaines aussi variés que la météorologie, la finance ou la chimie.

Historique

À l'origine, dans les traductions d'Aristote, le mot « probabilité » ne désigne pas une quantification du caractère aléatoire d'un fait mais l'idée qu'une idée est communément admise par tous. Ce n'est qu'au cours du Moyen Âge puis de la Renaissance autour des commentaires successifs et des imprécisions de traduction de l'œuvre d'Aristote que ce terme connaîtra un glissement sémantique pour finir par désigner la vraisemblance d'une idée.

L'apparition de la notion de « risque », préalable à l'étude des probabilités, n'est apparue qu'au xiie siècle pour l'évaluation de contrats commerciaux avec le Traité des contrats de Pierre de Jean Olivi1, et s'est développée au xvie siècle avec la généralisation des contrats d'assurance maritime2. À part quelques considérations élémentaires par Girolamo Cardano3 au début du xvie siècle et par Galilée au début du xviie siècle, le véritable début de la théorie des probabilités date de la correspondance entre Pierre de Fermat et Blaise Pascal en 1654.

C'est dans la deuxième moitié du xviie siècle, à la suite des travaux de Blaise Pascal, Pierre de Fermat et Christian Huygensb 1,a 1 sur le problème des partis que le terme « probabilité » prend peu à peu son sens actuel avec les développements du traitement mathématique du sujet par Jakob Bernoulli.

Au xviiie siècle, Gabriel Cramer donne un cours sur la logique probabiliste qui deviendra une base à l'article probabilité de l'encyclopédie de Diderot écrite à la fin de ce même sièclea 2. Ce n'est alors qu'au

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