Exercice de révision probabilité

Contrôle de mathématiques

1. Vocabulaire

1. Que veut dire équiprobable ?
2. Qu’est-ce qu’est le cardinal et l’univers ?
3. Comment calcule t’on p(AUB) et de p (A.[pic 1]
4. Que signifie « incompatibles »

1. Deux dés tétraédriques (p185, D)

On lance deux dés tétraédriques (4 faces) équilibrés, un rouge et un bleu, et on note dans l’ordre, le résultat du dé rouge suivi du résultat du dé bleu.

1. Préciser l’univers associé à cette expérience.
2. On instaure la règle du jeu suivant : si le dé rouge affiche un nombre pair, on ajoute les nombres obtenus sur chaque dé. Si le dé rouge affiche un nombre impair, on multiplie les nombres obtenus sur chaque dé

1. On appelle A l’évènement « on obtient 1 avec le dé rouge » et B l’évènement « on obtient 4 avec le dé rouge ». Préciser les issues constituant les évènements A, B, AB, AB.[pic 2][pic 3]
2. De combien d’issues est formé l’évènement C « on obtient un score égal à 6 » ?
3. Comment qualifier l’évènement D « le score est supérieur ou égal à 10 » ?

1. Dé truqué (p187, D)

On dispose d’un dé truqué de telle façon que la probabilité p de chacune des faces 1,2,3 est la même, celle d’obtenir chacune des faces 4 et 5 vaut le double de p, celle d’obtenir 6 vaut le triple de 6.

1. Déterminer la loi de probabilité associé au lancer de dé.
2. Justine affirme : « avec ce dé, il est plus probable d’obtenir un nombre pair qu’un nombre impair »

A-t-elle raison ? Justifie.

1. Les élèves (p193, D)

Dans une classe de 35 élèves de Seconde, 30 élèves étudient l’anglais, 18 étudiant l’espagnol et 14 élèves les deux langues. On interroge au hasard un élève de cette classe. On note A « l’élève interrogé étudie l’anglais » et E « l’élève interrogé étudie l’espagnol ».

1. Réaliser un tableau constituant les différents évènements.
2. Décrire par une phrase chacun des évènements suivants et calculer sa probabilité : AA(B), A(B), A[pic 4][pic 5][pic 6]

1. Construire un arbre (p152, Tr)

On lance trois fois une pièce équilibrée et on note le résultat obtenu sous la forme d’un triplet. Ex : PPF

1. Dénombrez le nombre d’issues.
2. Calculez la probabilité des évènements :

A : « On a obtenu Pile au 1er tour et au 3e lancers »

B : « On a obtenu exactement deux fois Pile lors de ces trois lancers ».

1. Pour chacun des évènements, décrire l’évènements contraire.

A : « Il n’y a aucun as »

B : «  Il y a au moins deux cœurs »

C : «  Il y a 3 rois »

D : «  Il y a au plus deux trèfles »

E : « Il n’y a pas que des carreaux »

F : «  On a obtenu au moins 8 »

G : « On n’a obtenu aucun 6 parmi les dix dés »

...