Démonstration mathématiques
Étude de cas : Démonstration mathématiques. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar petitelecturehi • 20 Juin 2018 • Étude de cas • 1 053 Mots (5 Pages) • 772 Vues
Démonstration mathématique : _
Il nous faut déterminer , longueur à parcourir, ainsi que l’angle (voir schéma). Déterminons .[pic 1][pic 2][pic 3]
On sait que ABC est un triangle isocèle en A, que ϵ [60° ; 90°]. Donc BC est la base du triangle et A le sommet, soit . Donc la hauteur de ce triangle passant par A est aussi médiane, et médiatrice par ailleurs, coupe le segment [BC] perpendiculairement en son milieu tel que BI IC, et que Ainsi, BAI est un triangle rectangle en I et AIC également. On sait aussi que [RB] [BA] [AC] [CJ] [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
Cherchons : [BI] = ; [BA] = ; AIB = ; soit [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
On a donc déterminé , déterminons maintenant .[pic 23][pic 24]
Admettons que l’on trace une droite d parallèle à [BC], et que la droite (BA) coupe d en A, et [BC] en B. Or, si deux droites parallèles sont coupées par une autre droite, alors elles forment des angles alternes-internes deux à deux de même mesure. Alors On sait aussi que ces mêmes droites parallèles forment des angles correspondant de même mesure. Admettons que Y est un point de la droite (BA) tel que soit coupé par la droite d. Alors Et comme ont pour même sommet A, alors +[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]
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