Comment résoudre un problème de mathématiques

                                Résoudre un problème mathématique

4 composants fondamentaux de la résolution de problème :

Une connaissance linguistique effectué approprié pour construire la représentation mentale du problème.

Savoir construire des connaissances schématique pour intégrer toutes les formations accessibles.

Posséder des capacités stratégiques et méta stratégique d’orienter la solution du problème.

Avoir des connaissances posturales qui permettent la résolution du problème

Les 4 phases de la résolution de problème :

Traduction du problème

Intégration du problème

Planification la solution

Exécution de la solution

1. Traduction du problème

La personne doit se construire une bonne représentation mathématique du problème c'est-à-dire le traduire en langage mathématique, cela permet de clarifier le problème et de découvrir à l'intérieur de ce problème un principe pour un théorème connu que nous pourrons ensuite exploiter car nous savons comment le résoudre.

Il est donc important de travailler la bonne représentation mental d’un problème c’est-à-dire la mise en équation ou la découverte d’un théorème ou d’un principe dans le problème en question. Il faut donc également habituer les élèves à la reconnaissance d'un théorème ou d’un principe dans un problème et ce, quelle que soit sa forme. Il faut donc aussi habitué les élèves à savoir reconnaître un théorème ou un principe dans toutes ses formes.

1. Intégration du problème

Après la traduction du problème langage mathématique savoir reconnaître un théorème en principe dans cet énoncé devenu mathématiques (voir 1)

1. Planification de la solution

Après avoir découvert tous les théorèmes et principes qui se cacher dans l’énoncé connaissance pour mettre au point une méthode pour résoudre ce problème puisque vous connaissez les méthodes pour résoudre les théorèmes et les principes. C'est l'étape du véritable raisonnement mathématique.

Pour maîtriser cet état trois choses permettent d’apprendre les connaissances mathématiques :

Apprentissage génératif. Les élèves apprennent mieux lorsqu’ils construisent eux-même leur connaissance. Il s’agit d’un aspects clés dans les théories constructivistes. Une bonne compréhension des principes et théorème, comme leur démonstration ainsi que la compréhension de leur logique est équivalente à ce principe

Instruction contextualiser. Résoudre des problèmes dans un contexte significatif  et utile aide à améliorer la compréhension des élèves

Apprentissage coopérative. La coopération aider les élèves à mettre leurs idées en commun et à être inspiré par celle des autres. Cela permet de renforcer l’apprentissage génératif.

1. Exécution de la solution

Il s’agit d’appliquer la méthode mise en place à l’étape précédente. Cela nécessite des connaissances de base en mathématiques. La répétition permet d’augmenter les capacités.

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