T4 Virtuel

CHAPITRE 5

THÉORIE 3

VIRTUEL

[pic 1]

[pic 2]

NOUS AVONS VU AU CHAPITRE 1 LA LOI DES EXPOSANTS (MULTIPLICATION ET DIVISION DE BASES IDENTIQUES).

MULTIPLICATION :

a² . a³ = a2+3 = a5

LORSQU’ON MULTIPLIE DES BASES IDENTIQUES, ON CONSERVE LA MÊME BASE ET ON ADDITIONNE LES EXPOSANTS.

 ON PEUT MULTIPLIER DES TERMES QUI NE SONT PAS SEMBLABLES.

3a² x 2a³=?

1er ÉTAPE : ON MULTIPLIE LES COEFFICIENTS NUMÉRIQUES ENTRE EUX

3 x 2 = 6

2e ÉTAPE: ON MULTIPLIE LES VARIABLES IDENTIQUES ENTRE ELLES

a² x a³ = a 2+3  = a5

RÉP : 6 a5

LORSQU’ON MULTIPLIE DES POLYNÔMES, ON MULTIPLIE LES COEFFICIENTS NUMÉRIQUES ENTRE EUX ET ON MULTIPLIE LES VARIABLES IDENTIQUES ENTRE ELLES (EN ADDITIONNANT LES EXPOSANTS).

DIVISION :

a5 ÷ a³ = a5-3 = a²

LORSQU’ON DIVISE DES BASES IDENTIQUES, ON CONSERVE LA MÊME BASE ET ON SOUSTRAIT LES EXPOSANTS.

ON PEUT DIVISER DES TERMES QUI NE SONT PAS SEMBLABLES.

50a6 ÷ 10a² = ?

1er ÉTAPE : ON DIVISE LES COEFFICIENTS NUMÉRIQUES ENTRE EUX

50 ÷ 10 = 5

2e ÉTAPE: ON DIVISE LES VARIABLES IDENTIQUES ENTRE ELLES

a6 ÷ a² = a6-2 = a4

RÉP : 5a4

LORSQU’ON DIVISE DES POLYNÔMES, ON DIVISE LES COEFFICIENTS NUMÉRIQUES ENTRE EUX ET ON DIVISE LES VARIABLES IDENTIQUES ENTRE ELLES (EN SOUSTRAYANT LES EXPOSANTS).

CAS PARTICULIERS

25 a³b² ÷ 5 a²= ?

25 ÷ 5 = 5

a³ ÷ a² = a3-2 = a1

b² ÷ b0 = b²-0 = b²

RÉP : 5ab²

27m³ ÷ 9 mn²= ?

27 ÷ 9 = 3

m³ ÷ m = m²

n0 ÷ n² = n-2

RÉP : 3 m²n-2

(24X³Y² + 12 X²Y² - 4XY) ÷ 4XY

PEUT S’ÉCRIRE SOUS LA FORME :

24X³Y² + 12 X²Y² - 4XY

4XY

24x³y² ÷ 4xy = 6x²y

12x²y² ÷ 4xy = 3xy

-4xy ÷ 4xy = -1

RÉP : 6X²Y + 3XY -1

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