La numérisation binaire

1. NUMERISATION BINAIRE[pic 1]

Les systèmes informatiques actuels étant construit à l’aide de circuits intégrés ne peuvent fonctionner que selon une logique a deux états, le courant passe ou ne passe pas dans le transistor.

Ces deux états logiques note « 0 » et « 1 » détermine une logique dites binaires qui correspondent à deux niveaux électriques.

Exemple : 0 et 5 V

Toutes informations à traiter devra pouvoir être représentées sous une forme assimilable par la machine et donc sous une forme binaire. Le passage d’une information d’un langage compréhensible par l’homme a un langage compréhensible par le système informatique s’appelle CODAGE ou CODIFICATION.

Exemple : NRZ, BINAIRE, HEXADECIMAL, ASCII, BCD…

1. LE LANGAGE BINAIRE (binaire pur)

En langage binaire, on dispose d’un alphabet dont les symboles le « 0 » et le « 1 » qui combines devront permettre de définir toutes informations à traiter. La base de numérisation est de 2. Les calculs se font alors en base 2. Un nombre en base 2 est conventionnellement note (N)2.

Exemple : (101)2

1. CONVERSIONS

On passe d’un nombre en base 10 a un nombre en base 2 par division successive jusqu’à obtenir « 0 » ou « 1 » comme reste à la division.

Exemple :  349 / 2 = 174 reste 1[pic 2]

174 / 2 = 87 reste 0

87 / 2 = 43 reste 1

43 / 2 =21 reste 1

21 / 2 = 10 reste 1

10 / 2 =5 reste 0

5 / 2 = 2 reste 1

2 / 2 =1 reste 0

1 / 2 = 0 reste 1

NB : les restes sont le résultat de notre division. La notation du résultat du bas vers le haut comme l’indique la flèche.

[pic 3]

Chaque élément binaire est appelé bits. Une suite de 4 bits est appelée QUARTET. On passe d’un nombre en base 2 a un nombre en base 10 par multiplication successive. On multiplie chaque élément du nombre binaire par le chiffre 2 élevé a une puissance croissant par pas de 1 à partir de 0 en partant de la droite puis on effectue la somme des résultats obtenu.

1. OPERATIONS BINAIRES

3-1- ADDITION[pic 4]

3-2- SOUSTRACTION

[pic 5]

3-3- MUTIPLICATION

Exemple :                 1000

     *1010

                                    0000

                                 1000

                              0000

1000

1010000

3-4- DIVISION

1100/100 = 100*11+000, on a pour quotient 11 et pour reste 000 et donc le résultat est 11.[pic 6]

1. NUMEROTATION

Le langage binaire s’il est présente l’avantage d’être directement compréhensible par la machine est difficilement assimilable par l’homme dès qu’on manipule de grandes séries binaires. On utilise en conséquence un autre système de notation : le système hexadécimal de bases 16. (Ce système utilise un alphabet comportant 16 symboles. 10chiffres et les 6 premières lettres de l’alphabet.)

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