DS, écrire en décimal, binaire et hexadécimal

DS n°1

1. Ecrire en décimal, binaire (complément à 2) et hexadécimal :

1. Simplifier par la méthode de Karnaugh:

Après avoir écrit les équations sous la 1ère forme canonique normale, Simplifier par la méthode de Karnaugh les fonctions suivantes :

F(a,b,c,d) = R(1,3,4,6,9,11)        G(a,b,c,d) = R(0,5,7,8)

=        =

[pic 1]

H(a,b,c,d) = R(0,1,3,4,5,7)        K(a,b,c,d) = R(0,2,4,6,8,10,12,14)

=        =

[pic 2]

Simplifier par la méthode de Karnaugh la fonction suivante :

L(a,b,c,d) = R(7,10,11) avec les combinaisons 2,3,4,6,12 irréalisables

[pic 3]

1. Poste de tri

Un dispositif de tri de pièces suivant leur hauteur comprend 3 palpeurs a, b, c qui permettent d'orienter dans 3 directions différentes les 3 sortes de hauteur que l'on veut avoir.

• Quand un petit objet se présente devant le poste de tri, seul le palpeur a (a,b,c, sont des cellules photoélectriques commandant chacune un contact) est actionné et un relais P doit être alimenté.[pic 4]
• Quand un objet moyen se présente devant le poste de tri, seuls les palpeurs b et a sont actionnés et un relais M doit être alimenté.
• Quand c'est un grand paquet qui passe, les 3 palpeurs a,b,c sont actionnées et c’est un relais G qui est alimenté.

Etablissez les tableaux de Karnaugh des 3 relais P, M, G  et déduisez-en les équations les plus simples possibles.

1. Tri de pièces.

Le dispositif ci-dessous est destiné à contrôler des pièces cylindriques.

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