Systèmes de numération

Systèmes de numération

EXPLICATIONS DE LEO :

- Un système de numération, c’est notre manière de compter. Nous on compte en décimal (de 0 à 9 pour les chiffres/caractères utilisées) donc base 10. Donc quand tu vois un nombre écrit en décimal comme par exemple 10562, il faudrait ajouter un exposant 10 à coter du nombre pour dire qu’il est en base 10/décimal, donc 1056210.

- Il existe d’autres formes de numération mais seulement 2 sont importantes en informatique comme vu dans le PDF cours que je t’ai envoyé. Le binaire (Base 2) et l’hexadécimale (Base 16).

- Binaire / Base 2

Si tu a bien compris, en binaire il n’y a donc que 2 caractères/valeur qui sont 0 et 1.

Voici un nombre en binaire → 1011 et pour indiquer qu’il est en base 2 il faut ajouter l’exposant qui va avec donc → 10112 .

En binaire on appelle les valeurs « bits », le bit tout à droite est donc le bit de poids faible et celui tout à gauche et celui de poids fort. Si le la valeur du bit est « 1 » alors tu peux la traduire si c’est « 0 » alors tu traduit pas. La valeur du bit de poids faible est toujours 1, pour trouver la valeur du bit suivant, tu multiplies toujours par 1.

EXEMPLE 1 :

10112 → (Bit de poids fort)1   0   1   1(Bit de poids faible)

Traduction en décimale/base 10 :  8       4        2      1

Donc comme dit, la on fait dont 8+2+1= 112

10112 = 1110

EXEMPLE 2 :

10110102 → (Bit de poids fort)1   0   1   1   0   1   0(Bit de poids faible)

Traduction en décimale/base 10 :             64    32      16     8       4        2      1

Donc comme dit, la on fait dont 64+16+8+2 = 902

10110102 = 9010

Voici la représentation des 1ers entiers en binaire:

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