Réfraction de la lumière

Lors d’un TP, les élèves ont réalisé une série de mesures (réfraction air/inconnu) dont voici les résultats.

           i représente l’angle d’incidence           r représente l’angle de réfraction

Déterminer l’indice du milieu inconnu.

Il y a plusieurs méthodes pour déterminer l’indice d‘un milieu inconnu.

Voici deux méthodes…

• Méthode 1 : Déterminer l’indice en prenant tous les couples valeurs puis en faisant une moyenne et y associer son incertitude (voir votre livre p317-318-319).

Déterminons l’indice du milieu inconnu (milieu2) en utilisnat la loi de Descrartes pour une réfraction (air/inconnu) de l’air  au milieu inconnu.[pic 1]

                                                                 [pic 2][pic 3]

Application numérique pour la 2e colonne :

  =1,49[pic 4]

Faisons de même pour toutes les colonnes :

Réponse :

Déterminer la valeur « vrai » de l’indice du milieu inconnu est inaccessible en sciences expérimentales car il y a toujours des incertitudes sur le valeur trouvée du fait des imprécisions de mesures ( protocole-matériel-expérimentateur…). La moyenne nous donne une valeur la plus approchée de la valeur « vrai » si toutes les conditions expérimentales sont justifiée. Précisons cependant l’incertitude sur la mesure écrivons le résultat de la forme.                          

                                                               [pic 7][pic 6]

•  : représente la moyenne des valeurs de n2                       [pic 8]

•  :représente l’incertitude sur la mesure de n2[pic 9]

•   En seconde, et uniquement en seconde, l’incertitude sur la mesure sera prise égal à

« l ‘écart type échantillon » donné par la calcultrice. L’écart type échantillon sera

toujours arrondi en excès, dans la même décimale et écrit de la « même forme » que

la moyenne.    

La calculatrice affiche pour les valeurs de n2 ci-dessus.

Ainsi :

• La moyenne vaut [pic 10]
• L’incertitude sur la mesure est égal (en 2nde) à l’écart type échantillon, arrondi en éxcès et écrit de la « même forme » que la moyenne u(n2)=0,02

Finalement l’indice du milieu inconnu est n2=1,52±0,02 .

Remarque : Cela signifie que la valeur « vrai » se trouve dans un intervalle de confiance entre

1,52-0,02 = 1,50    et

1,52+0,02 = 1,54

On peut écrire le résultat sous forme d’un encadrement de la valeur « vrai » 1,50˂n2˂1,54

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