Cours: Evaluation de l’intérêt diagnostique des informations médicales

Chapitre 5 - Evaluation de l’intérêt diagnostique des informations médicales

5.3 - Estimation des paramètres de l’évaluation

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5.3.1 Un échantillon représentatif

5.3.1.1 Les données

Quand on a un échantillon représentatif d’une population, on peut résumer les données de l’expérience par un tableau de contingence 2×2, sur lequel sont indiqués les effectifs suivants :

VP (Vrais Positifs) : ce sont les individus malades (M) et chez lesquels le signe est présent {S} ;

FP (Faux Positifs) : la maladie est absente {Image graphique183182.trsp.gif} et le signe est présent {S} ;

FN (Faux Négatifs) : la maladie est présente {M) et le signe est absent {Image graphique184183.trsp.gif} ;

VN (Vrais Négatifs) : la maladie est absente {Image graphique185184.trsp.gif} et le signe est absent {Image graphique186185.trsp.gif}.

Tableau 1

M Image graphique187186.trsp.gif

S VP FP

Image graphique188187.trsp.gif FN VN

5.3.1.2 Estimation de la sensibilité et de la spécificité

Par définition, sensibilité = Se = Pr(S / M)

On estime cette probabilité conditionnelle par le rapport des effectifs correspondants sur le tableau de contingence observé :

Image graphique189188.trsp.gif

Note : On notera de manière identique, suivant un usage établi, les paramètres vrais, qui sont des probabilités conditionnelles, et leurs estimations, qui sont des rapports d’effectifs observés.

Image graphique190189.trsp.gif

Par exemple, calculons les estimateurs de ces paramètres dans le cas où on cherche à diagnostiquer un diabète à partir d’un signe de la forme « la glycémie mesurée à jeun est supérieure à ... »). Pour deux seuils donnés S1 et S2, on obtient les tableaux de contingence ci-dessous :

Seuil S1

Tableau 2

M Image graphique191190.trsp.gif

S 90 200

Image graphique192191.trsp.gif 10 300

Seuil S2

Tableau 3

M Image graphique193192.trsp.gif

S 50 25

Image graphique194193.trsp.gif 50 475

On peut estimer les sensibilités et spécificités correspondant aux deux seuils par :

Se1 ≈ 90 / 100 = 0,90 ; Sp1 ≈ 300 / 500 = 0,60

Se2

...