The binary numeral system

The binary numeral system, or base-2 number system, represents numeric values using two symbols, 0 and 1. More specifically, the usual base-2 system is a positional notation with a radix of 2. Because of its straightforward implementation in digital electronic circuitry using logic gates, the binary

Base 2 (système binaire), en électronique numérique et informatique.

valeur en décimal : équivalent en binaire : explications :

0 0 logique !

1 1 simple !

2 10 Le premier rang a atteint le maximum autorisé ! Qu'à cela ne tienne, on passe au rang suivant. On met le second à 1 et on remet le premier à 0.

3 11 On re-remplit le rang 1.

4 100 Le rang 1 est plein, mais le 2 aussi ! On passe donc au troisième et on remet les précédents à 0 (comme on le fait lorsque l'on passe de 0999 à 1000, par exemple).

5 101 On procède de même.

6 110

7 111

8 1000 On entame le quatrième rang.

9 1001 On recommence au premier…

10 1010 On remplit les rangs.

We can translate a natural number in a binary number. It exist two methods.

The first one with the powers of two and the second with the Euclidian division by 2

For example we will translate 26 in a binary number with the first method and after with the second

26= 16+8+2

On remplace 26 par les résultats des puissances de 2

26=1×16+1×8+1×2

26=1×2^4+1×2^3+1×2^1

On remplace 16,8 et 2 par les puissances de 2 qui corresponde

26=1×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0

On ajoute les puissances de 2 manquante comprit entre la plus haute puissance de 2 du calcule et 2^0 comprit

26=1×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0

En rouge apparaisse le nombre 26 en binaire donc 26=11010

26÷2=13+0

13÷2=6+1

6÷2=3+0

3÷2=2+1

2÷2=1

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