Ombre physique

Laboratoire : Ombre

Physique

But : Trouver une relation mathématique entre l’aire de l’ombre et la distance qui la sépare de la source

Hypothèse : L’aire de l’ombre est directement proportionnelle à l’aire de l’obstacle

Matériels :

Source lumineuse

Obstacle

Écran

Schéma :

Résultats :

x = distance de la source à l’écran

A = aire de l’ombre

Aire de l’obstacle = 4cm x 5cm = 20cm2

x (cm) A (cm2)

a) 83cm 5,3cm x 4,3cm = 22,79cm2

b) 93cm 6,3cm x 5cm = 31,5cm2

c) 123cm 6,5cm x 8cm = 52cm2

d) 128cm 6,7cm x 8,8cm = 58,96cm2

e) 132cm 9cm x 7cm = 63cm2

Plus la distance de la source à l’écran est grande, plus l’aire est grande. On doit tracer le graphique.

Proportions :

83cm/(〖22,79cm〗^2 )= 93cm/(31〖,52cm〗^2 )= 123cm/〖52cm〗^2 = 128cm/〖58,96cm〗^2 =132cm/〖63cm〗^2

Regarder graphique #1 à la page3

Résultat élevé au carré

Distance au carré (2) Aire (cm2)

a) (83cm)2 = 6889cm2 22,79cm2

b) (93cm)2 = 8649cm2 31,50cm2

c) (123cm)2 = 15129cm2 52,00cm2

d) (128cm)2 = 16384cm2 58,96cm2

e) (132cm)2 = 17424cm2 63,00cm2

Regarder graphique #2 à la page 3

Taux de variation du graphique #2

b) (8649 ; 31,5)

c) (15129 ; 52)

∆y/∆x= (y_2- y_1)/(x_2-x_1 )

=(52-31,5)/(15129-8649)=0,003

Analyse : Lorsque je trace le graphique a= f(x), j’ai obtenu des points qui formaient un nuage de points. Par contre, lorsque je met la distance au carré et que je trace le graphique a=f(x)2, j’obtient une droite. Donc, le carré de la distance entre la source et l’obstacle est directement proportionnelle à l’aire de l’ombre.

Conclusion : Pour trouver l’aire en fonction de la distance, j’élève la distance au carré. Cela donne alors la distance au carré et l’aire sont directement proportionnelle alors je pourrais faire une proportion

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