Les ondes

Chapitre II – Les Ondes

1. - Introduction : 

Lorsqu’on lance un caillou dans l’eau, la perturbation provoquée par l’impact sur la surface de l’eau engendre une série de vagues correspondant à la propagation de l’onde de choc. Cette perturbation se déplace sans emporter de matière avec elle. Elle prend la forme de cercles concentriques, centrées au point d’impact et qui se déploient vers l’extérieur en s’écartant progressivement du centre. Si l’on place un bouchon sur l’eau, il ne sera pas emporté par la vague mais il subira uniquement un mouvement alternatif allant de haut en bas à chaque passage d’une nouvelle onde.

L’exemple ci-dessus d’ondes (rides circulaires) à la surface de l’eau (figure 1), les sons que nous entendons, la lumière visible et les signaux de radios sont autant d’exemples d’ondes.

Grace aux ondes sonores et lumineuses, nous pouvons émettre et recevoir de l’énergie et des informations. La lumière émise ou absorbée par les molécules nous renseigne sur leur structure ; les ondes sismiques nous renseignent sur la structure du noyau de la terre ; l’analyse de la lumière provenant des étoiles nous permet de connaitre leur mouvement et leur composition chimique. On utilise entre autre les rayons X pour poser des diagnostics et traiter des malades ; les ondes sonores haute fréquence (ultrasoniques) pour surveiller le développement du fœtus avant la naissance ou pour déclencher les systèmes de sécurité antivol et les micro-ondes pour établir des télécommunications et cuire des aliments.  

1. – Généralités :   

II – 1 – Définition d’une Onde : Une onde est une perturbation qui voyage ou se

propage sans transport de matière (figure 2). Une onde transporte uniquement de l’énergie.

Une onde est une modification locale et temporaire des propriétés d’un milieu. La perturbation crée par onde est représentée par une fonction d’onde.

Exemples : Pour une corde, la fonction d’onde est un déplacement (fonction vectoriel), alors que, pour les ondes sonores, c’est une fluctuation de pression ou de densité da l’air (fonction scalaire). Dans le ca des ondes lumineuses ou des ondes radio, la fonction d’onde est un vecteur champ électrique ou magnétique.

Nos yeux réagissent aux ondes lumineuses et nos oreilles aux ondes sonores à cause de l’énergie qu’elles transportent.

[pic 1] 

II – 2 – Les Caractéristiques d’une onde : 

Les caractéristiques qui permettent de différencier les ondes sont : - Leur façon de se propager : Ondes Transversales ou Longitudinales - Leur Amplitude. 

• Leur Longueur d’onde.
• Leur Fréquence. 

Ondes Transversales et Longitudinales

II – 2 – a - Ondes Transversales : Dans une onde transversale (figure 3), le déplacement des particules est perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde. C’est le cas par exemple, des ondes dans une corde ou bien la propagation d’une vague.

II – 2 – b - Ondes Longitudinales : Dans une onde longitudinale, l’oscillation de la matière formant le milieu est dans la même direction que la direction de propagation de l’onde (figure 4). C’est le cas par exemple de la propagation du son dan l’air ou dans un tube. Comme on peut faire ce type d’onde dans Slinky (c’est un ressort très souple).

[pic 2] 

Périodicité Temporelle et Spatiale d’une Onde

II – 2 – c – Périodicité Temporelle : Considérons une corde vibrante sinusoïdalement. Observons un « arrêt sur image » de la corde à un instant t= O s (figure 5).

Observons ensuite l’évolution temporelle de la source (S) et du point (M)  

[pic 3] 

On constate que l'élongation de la source S est périodique de période T. C'est une fonction sinusoïdale du temps. L'élongation du point M est elle aussi périodique de même période T.

Définition : La période T est le temps nécessaire à l’onde pour effectuer un cycle complet : c’est le temps total divisé par le nombre de cycles. 

II – 2 – d – Périodicité Spatiale : 

L’aspect d’une onde dans une corde à un instant donné (arrêt sur image) est une fonction sinusoïdale de l’abscisse X de chacun des points du milieu (figure 6).

Définition : On appelle longueur d’onde (notée λ en mètre) la période spatiale de l’onde progressive : c’est la distance mesurée qui sépare deux déformations identiques = c’est la distance totale divisé par le nombre de cycle.

[pic 4] 

II – 2 – d – Amplitude d’une Onde : 

Définition : L’amplitude (A) est la valeur du déplacement maximum du milieu par rapport à l’état d’équilibre. Ou bien, c’est la hauteur maximale atteinte par l’onde à partir de la position d’équilibre (voir figure 6 ci-dessus).

 II – 2 – e – La fréquence d’une Onde : 

Définition : la fréquence (f ou ν) d’une onde est le nombre de cycles par unité de temps.  

Pour la mesurer, on compte le nombre d’ondes complètes (cycles) qui se forment en un point donné durant une seconde (figure 7). L’unité de mesure de la fréquence est le Hertz (Hz) : En hommage au savant allemand Heinrich Rudolf HERTZ (1857 – 1894).  

[pic 5] 

Exemples : 

Les ondes sonores audibles par l’humain sont comprises entre : 20 Hz 〈 f 〈20 KHz 

Fréquences de la lumière visible comprises entre : 3,7 1014 Hz  〈f 〈7,5  1014 Hz

...