Droites remarquables du triangle

Droites remarquables du triangle

Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé orthocentre.

Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé centre de gravité et qui est situé à du sommet.

Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.

Les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit dans ce triangle.

Propriétés des quadrilatères

Définition

Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles.

Ses côtés opposés ont même longueur et ses diagonales se coupent en leur milieu. Ses angles opposés ont la même mesure et ses angles consécutifs sont supplémentaires.

Le rectangle, le losange et le carré sont des parallélogrammes particuliers.

Le rectangle

Un rectangle a :

• quatre angles droits ;

• ses côtés opposés parallèles ;

• ses côtés opposés de même longueur ;

• des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu.

Le losange

Un losange a :

• ses côtés opposés parallèles ;

• ses 4 côtés de même longueur ;

• des diagonales qui se coupent perpendiculairement en leur milieu, mais qui n'ont pas la même longueur.

Le carré

Un carré est un rectangle et un losange. Il a donc :

• quatre angles droits ;

• ses côtés opposés parallèles ;

• ses 4 côtés de même longueur ;

• des diagonales de même longueur et qui se coupent perpendiculairement en leur milieu.

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