BIOMECANIQUE

Biomécanique

• Translation : Trajectoires et mouvements

Variables cinématiques du mouvement de translation

Un mouvement est la variation de la position d’un point d’un solide d’un système

Un mouvement lineaire est la variation d’un solide d’un système étudié se déplaçant en ligne droite, dans un referentiel donné, en fonction du temps

La trajectoire est la ligne decrite par le centre de gravité d’un corp ou d’un système de corps en mouvement

Une trajectire rectiligne est une trajectoire en ligne droite dont l’immobilité est un cas particulier

Une trajectoire curviligne est une trajectoire dont la ligne n’est pas droite. Elle possede une origine

• Le mouvement lineaire

Mouvement de translation ou tous les points de l’objet se deplacent selon la meme ligne (voir la meme courbe)

• Distance et deplacement lineaire D

Definit par une magnitude et un sens, c’est la difference entre les positions initiales et finales d’un objet en translation : Df-Di

S’exprime en valeur scalaire pour la distance (metre) ou en valeur vectorielle (sens) pour le deplacement

• Velocité lineare

C’est la derivéé d du deplacement par rapport au temps v=dD/dt

C’est aussi la variation ∆ du deplacement par rapport au temps v= ∆D/∆t

Cela represente la vitesse de translation à un instant precis du deplacement

S’exprime en m/s ou m.s-1

• Acceleration lineaire a

C’est la derivée d de la velocité lineaire v

• a=dv/dt

C’est aussi la variation ∆ de la velocité linéaire v

• a=∆v/∆t

S’exprime en m/s2 ou m.s-2

• Mouvement lineaire et angulaire : Relations

Le deplacement angulaire fait toujours reference à une collection de points puisqu’un seul point n’a pas d’orientation angulaire.

La velocité angulaire de toutes les parties du segment sera la meme car elles effectueront le meme deplacement angulaire dans le meme temps.

En revanche les deplacements lineaires de chacun des points seront differents de meme que leurs velocités

Plus le point est eloigné du centre de rotation, plus la distance/deplacement parcourue par ce point est grande (idem pour sa velocité)

• Relation entre velocité lineaire et velocité angulaire d’un système de point

La velocité represente le deplacement angulaire d’un point par rapport au temps w=dƟ/dt

La velocité lineaire represente la distance lineaire d’un point par rapport au temps v=dD/dt

Soit r la distance entre le point et l axe de rotation (rayon), on admettra que v=wr

• Realtion entre acceleration angulaire et ineaire

Les meme manipulations algebriques que pour la velocité permettent d’obtenir la formule reliant l’acceraion angulaire moyenne à l’acceleration moyenne

Soit a l’accelation lineaire

Soit α l’acceleration angulaire

Soit r le rayon

a=αr

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