Mathématisation du réel

Exposé : La critique d’Husserl face à la mathématisation du réelle.

     « La crise des sciences européennes et la phénoménologie transcendantale », originellement appelé Krisis présente une série de textes écrits par Husserl en 1935 et paraît intégralement à titre posthume, en 1954.  Husserl cherche dans son œuvre à déterminer le point de départ de la crise scientifique que traverse l'Europe au début du XXème siècle , l’origine de cette crise venant pour lui de l’abandon progressif de l’idéal grec de la philosophie au profit d’une science objectiviste.

Nous allons sous intéresser à la deuxième partie de son œuvre intitulée « Elucidation de l’origine de l’opposition moderne entre l’objectivisme physiciste et le subjectivisme transcendantal » pour expliquer la manière dont Husserl critique la mathématisation du reel.

Dans la deuxième partie de la Krisis, c'est le dualisme issu de la « mathématisation galiléenne de la nature » qui apparait historiquement, comme l'origine de l’impasses moderne de la science. L'entreprise phénoménologique d’Husserl marque son opposition sur deux fronts : contre l'orientation naturaliste de la physique, il faut faire retour au « monde-de-la-vie » (Lebenswelt), fondement oublié de la géométrie, comme de toute science ; contre la psychologie naturaliste, il s'agit de faire retour à l'épochè cartésienne (explicitée dans les Méditations cartésiennes) mais portée au-delà de Descartes, dans une orientation plus nettement « transcendantale », au-delà même de Kant, qui a imposé cet adjectif, comme d'ailleurs le terme de « phénomène ».

Ainsi de quelle manière Husserl critique la mathématisation du réel , quelles sont les différentes limites de cette mathématisation selon lui ?

     La critique husserlienne de la modernité se déploie ainsi, dans un premier temps, à partir de l’examen de deux figures importantes et complémentaires : celle de Galilée dans le domaine des sciences de la nature et celle de Descartes pour la philosophie. On sait qu’au célèbre paragraphe 9 de la Krisis, Husserl veut montrer à ses lecteurs comment Galilée procède à l’altération de l’idéal grec de scientificité en promouvant « l’idée d’une totalité d’être rationnelle infinie, systématiquement dominée par une science rationnelle » (p .26 §8) Cette scientificité nouvelle, opère via la mathématisation de la nature. La science galiléenne admet un monde mathématisé, rendu exact et entièrement déterminé, dans la langue mathématique des triangles, des cercles, des nombres. Elle idéalise une nature qui devient elle-même une « multiplicité mathématique » (p27§8) . La science selon Galilée est donc mathématisation du monde : elle fait descendre l’ordre géométrique dans le monde qui nous entoure, jusqu’à se substituer à lui et devenir la réalité même. Or cet idéalisation présente trois dimensions, qu’il convient de distinguer. Une première idéalisation opère au niveau des formes de l’expérience sensible et des corps que celle-ci rencontre dans le monde. À ce monde de la praxis quotidienne, de l’intuition empirique et de la perception sensible, la géométrie — relayée par les techniques de mesure — oppose un monde de formes exactes, rationnellement déterminée et parfaitement définies, ce monde de carrés, de triangles et de cercles. Tandis que les choses du monde, dans la perception ordinaire ou dans le jeu de l’imagination, « se tiennent […] dans une certaine oscillation autour du type pur » (§9 p29) , la mathématisation du monde consacre le règne des formes idéales ou « pures ». L’être de la chose est ainsi absolument déterminé « dans une identité absolue » (p31§9) . Avec Galilée, les mathématiques nous livrent un monde exact et « objectif », précisément parce qu’elles donnent immédiatement congé au vague et au subjectif.

Les conséquences de cette première idéalisation (la géométrisation du perçu) concernent tous les aspects de notre expérience. Dans le domaine de l’espace, la science nouvelle substitue l’idéalisation géométrique à l’expérience de l’espace, le vécu (p29§9) prend le pas sur la perception pleine et assurée d’elle-même, comprise comme épreuve des « corps » (au sens du corps vivant). L’appréhension du temps elle-même se trouve altérée : la pratique de l’induction remplace l’induction quotidienne, faite d’ajustements partiels et progressifs, par l’intermédiaire des synthèses passives et du réseau des corrélations dans l’espace (p58 §9) . Cependant la radicale nouveauté de la science galiléenne ne s’arrête pas là, puisque cette idéalisation de la chose perçue qui la convertit en pure forme se double d’une seconde idéalisation : celle de la nature conçue comme unique totalité, ensemble de tout ce qui existe, par principe déterminable sur le mode de l’exacte objectivité. Cette idéalisation ontocosmologique conçoit la nature elle-même comme un édifice mathématique ou encore comme un livre écrit en langue mathématique. Le « vrai » monde, la réalité de la réalité, n’est donc plus le monde perçu, mais ce monde de formes pures qu’il recèle en lui et qui ne se découvre qu’à la science. La nouvelle nature n’est plus tant celle de la profusion du vivant que l’idée d’une « totalité infinie d’objectivités idéales » (p37§9) , un a priori qui décide par avance de la possibilité de découvrir, en toute chose, une structure mathématique. On tient là, selon Husserl, le motif secret de toute la modernité : La mathématique comme royaume d’une connaissance vraiment objective (et, sous sa direction, la technique), c’était cela qui, pour Galilée, et déjà avant lui, était au foyer de l’intérêt qui mettait en mouvement l’homme « moderne » : l’intérêt pour une connaissance philosophique du monde et pour une praxis rationnelle (p44) .

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