Maths, énergie mécanique

Contrôle n°9 - 2016

Exercice 1 :        Energie mécanique

Un grêlon de masse m = 13,0 g chute sans vitesse initiale depuis une altitude z = 1500 m. Le sol sera pris comme référence des énergies potentielles et les frottements seront négligés. On prendra g = 10,0 m⋅s-2

1. Calculer l'énergie mécanique initiale du grêlon.
2. Quelle est la valeur de l’énergie mécanique du grêlon à l’instant précédent l’impact ? Justifier.
3. Déterminer la vitesse v500 du grêlon à 500 m d’altitude.
4. Déterminer la vitesse v0 à laquelle le grêlon percute le sol.
5. En réalité, le grêlon touche le sol avec une vitesse v = 45 m⋅s-1. Expliquer la différence entre la valeur calculée précédemment et la valeur mesurée réellement.

Exercice 2 :        Puissance et énergie

Les caractéristiques d’un chauffe-eau électrique sont : 230 V - 1200 W - 100 L

Il fonctionne chaque nuit pendant 3,0 h.

1. Calculer l’énergie électrique qu'il consomme chaque nuit.
2. L’énergie ΔE nécessaire pour élever la température d’une masse d’eau m d’une valeur ΔT est donnée par la relation : ΔE = m × c × ΔT avec m en kg,  c = 4,187×103 J⋅kg-1⋅K-1.

1. Sachant que la masse volumique de l’eau est ρ = 1,00 kg⋅L-1, donner la masse d’eau à chauffer.
2. Durant les 3,0 h de fonctionnement la température de l’eau a augmenté de 25,0 K. Calculer l’énergie nécessaire pour obtenir cette augmentation de température.

1. Comparer cette valeur à l’énergie électrique consommée. Expliquer la différence.
2. Calculer le rendement de la conversion d’énergie qui a lieu dans le chauffe-eau.

[pic 1]

Exercice 3 :        Barrage hydroélectrique

Une turbine est située à 200 m sous le niveau d’un réservoir d’eau afin de transformer l’énergie potentielle de l’eau en énergie de mouvement capable de faire tourner la turbine qui produira de l’électricité.

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