Les proportions en mathémathiques

PROPORTIONS

CLASSE : 35

GARCONS: 12

PROPORTION DE . DANS LA CLASSE : 12 / 35 = 0,343 =P1

PROPORTION ENTRE 0 ET 1

0,343 * 100 = 34,3%

Proportion de garçons qui ont les yeux bleus 30% parmi les garçons p2=0,3

Proportion de garçons qui ont les yeux bleus dans la classe : p1*p2=0,343*0,3=0,10

PARMI LES 12 GARCONS IL Y A 4 GARCONS AVEC LES YEUX BLEUS

PROPORTION DE GARCONS AUX YEUX BLEUS PARMI LES GARCONS : 4 / 12 = 0,33333 (33, 3%)

PROPORTION DE GARCONS AUX YEUX BLEUS DANS LA CLASSE : 0,333 * 0,343 = 0,114

PROPORTION VOITURES DANS LES TRANSPORTS : 0,52

PROPORTION TRANSPORTS DANS TOUT LE CAMEMBERT : 0,31

PROPORTION VOITURES DANS TOUT LE CAMEMBERT : 0,52 * 0,31 = 0,161

VARIATION ABSOLUE : VALEUR FINALE - VALEUR INITIALE

T = TAUX D EVOLUTION = (VALEUR FINALE - VALEUR INITIALE) / VALEUR INITIALE = 0,105 = 10,5%

K = COEFFICIENT MULTIPLICATEUR = VF/Vi = 1 + T

1 + 13/124 = 124/124 + 13/124 = (124 + 13 ) / 124 = 137/124

VINITIALE * K = VFINALE

0,177

- 0,062 * 100. -6,2%

1+11/62 = 62/62 +11/62 = 73/62

P1 = 0,2

P2 = 0,4

P1*P2 = 0,08. 8%

P1 = 0,6

P2 = ?

P3 = P1 * P2 = 0,18

DONC P2 = P3 / P1 = 0,18/ 0,6 = 0,3. 30%

P1 = ?

P2= 0,5

P3 = 0,3 = P1 * P2

DONC P1 = P3 / P2 = 0,3/0,5 = 0,6 = 60%

POURCENTAGE ET VARIATION

Variation absolue = Vf - Vi

Taux d évolution (variation relative ) : T = (VF- Vi)/Vi = vf/vi - 1 = T

Coefficient multiplicateur : K = Vf/Vi = 1 + T. Vf=K*Vi

K = K1 * K2

ON SAIT QUE K=1+T DONC T=K-1

COEFF MULTIPLICATEUR RECIPROQUE (POUR PASSER DE VF A Vi) :K’ = 1/K

K’ = 1/K

T = (VF- Vi)/Vi = vf/vi - 1 = T

Donc vf/vi = T+1

Donc vi / Vf = 1 / (T+1)

Donc vi = vf. *. 1/(0,10+1) = 55 * (1/1,1). = 55/1,1 = 50

+4 +9 = + 13

-4 - 9 = - 13

+4 - 9 = - 5

-4 + 9 = +5

-(-3) = +3. - (5) = -5

-5 - (-10….) = -5 + …10… = 5

3*k -15 = 3*k - 3*5 = 3*(k-5)

20k -15 + 10 = 5*2 - 5*3 + 5*4*k

= 5*( 2 -3 + 4*k)

=. 5* (-1 +4K)

(5T + 8) * 7 = (7*5T) + (7*8) = 35T + 56

62 * 99 = 62 * (100-1) = 6200 - 62 = 6138

30,786. 30,8%.

p1=0,31 p2=0,52 p1*p2=0,31*0,52=0,16

PRIX 80 EUROS

BAISSE DE 20%

TAUX D EVOLUTION T =-0,2

COEFFICIENT MULTIPLICATEUR K=T+1= 0,8

K=VF/Vi. VF= K*Vi = 0,8 * 80 = 64

PRIX 125 EUROS

AUGMENTATION DE 15%

TAUX D EVOLUTION T = 0,15

COEFFICIENT MULTIPLICATEUR K=T+1= 1,15

K=VF/Vi. VF= K*Vi =1,15*125

Vi 100 EUROS

Vf =125 EUROS

K=VF/Vi= 1,25

T= 0,25

K’=1/K=0, 8

T’=K’ - 1 = - 0,2 BAISSE DE 20%

P1=0,5 PROPORTION DE GARCONS DANS LA CLASSE

P2=0,5 PROPORTION DE GARCONS QUI ONT EU LA MOYENNE

P=P1*P2

T1=0,1 DONC K1=1+T1=1,1

T2=-0,2 DONC K2=1+T2=0,8

COEFF MULTIPLICATEUR GLOBAL K=K1*K2= 0,88

TAUX D EVOLUTION GLOBALE T=K-1=-0,12 BAISSE DE 12%

Vi=4 EUROS VF= 4 EUROS

K=VF/Vi=0,8

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