TP mécanique de la rupture

École Nationale Supérieur d’Arts et Métiers

TP Plasticité

ED2 TS21B

Groupe :

YU Junyuan

ANTOINE Patanchon

SAMI Soualah

Table des matières

1.        Introduction        3

2.        Etudes expérimentales        4

2.1        Portique        4

2.2        flexion 3 points        4

3.        Analyse limite        5

3.1        Flexion 3 points        5

3.2        Portique avec une charge verticale        7

3.3        Portique avec chargement combiné        8

3.3.1        Mécanisme de ruine plastique 1: Rp en A,B,D,E        8

3.3.2        Mécanisme de ruine plastique 2: Rp en A,C,D,E        9

3.3.3        Mécanisme de ruine plastique 3: Rp en A,B,C,E        10

3.3.4        Mécanisme de ruine plastique 4: Rp en A,B,C,D        11

3.3.5        Mécanisme de ruine plastique 5: Rp en B,C,D,E        12

4.        Simulation numérique        13

1. Introduction

L’objectif de ce TP est d’analyser le comportement élasto-plastique de la structure métallique sollicitée en flexion. Durant ce TP nous avons réalisé deux manipulations expérimentales afin d’étudier un portique chargé verticalement et une poutre en flexion trois points. Nous avons par la suite réalisé la simulation éléments finis par Abaqus, analysé les résultats et comparé avec les résultats expérimentaux. Enfin nous avons étudié plus spécifiquement le retour élastique de la poutre en flexion.

1. Portique

L’essai sur le portique a été réalisé en appliquant une force verticale au milieu du portique. Nous avons augmenté progressivement la force avec un pas de déplacement à 1 mm.

Les paramètres de portique sont les suivants :

- Hauteur des montants H= 217 mm

- Dimension de la traverse L= 292 mm

- Grande dimension section b = 9,1 mm

- Petite dimension section h= 2,38 mm

Pendant la déformation du portique, nous avons mesuré la force appliquée sur le portique et le déplacement du point d’application de la force. On a pu ainsi tracer la courbe Force-Déplacement (Figure1 courbe bleu).

[pic 1]

Figure 1 : La courbe Force-Déplacement (Portique)

En étudiant la courbe obtenue, nous avons obtenu les résultats suivants :

1. flexion 3 points

Pour cette expérience, nous avons utilisé une poutre de profil carré pleine de 12x12mm et une longueur de 300mm et la machine hydraulique, qui possède 3 supports : 2 dans les extrémités et 1 au centre.

On a appliqué une force F au support au centre de la poutre avec le vérin de

la machine hydraulique. Le déplacement est mesuré à l’aide du capteur inductif placé sur l’extrémité supérieure du vérin.

Pendant cet essai, nous avons fait 3 allers-retours : un jusqu’à 3 mm, ce que nous a permis d’analyser le comportement élastique ; le deuxième jusqu’à 12 mm, ce que nous a augmenté la déformation plastique ; et le troisième jusqu’à 24 mm, ce que nous a permis d’observer les contraintes et les déformations dans la poutre.

Après cette expérience, nous avons fait des analyses concernant la poutre déformée. Nous avons remarqué qu’il n’y a qu’une seule rotule, plastique, où la force a été appliqué. Ensuite, à partir des données des mesures, nous avons pu tracer la courbe Force-Déplacement de la flexion 3 points (Figure 2 courbe bleu).

[pic 2]

Figure 2 : La courbe Force-Déplacement (Flexion 3 points)

Avec cette courbe, nous avons pu obtenir les résultats suivants :

1. Analyse limite

1. Flexion 3 points

Dans cette partie, nous souhaitons analyser théoriquement le moment plastique de flexion Mp et la valeur ultime de la force appliquée Fu.

[pic 3][pic 4]

On suppose qu’une partie de la poutre a commencé à plastifier,

Alors : Mfz=𝑀𝑝 + 𝑀𝑒    

Or,        

     [pic 5]

Soit,

[pic 6]

Sachant que la section est rectangulaire de 12mm par 12mm et =235Mpa, [pic 7]

[pic 8]

On obtient :    Mp = 101.5N.m.

Pour trouver la valeur ultime de la force appliquée, nous suivons la méthode d’analyse cinématique suivante :  

...