Dérivé (mathématiques)

Age Effectif Age Effectif Age Effectif

5 1 26 2 51 2

6 1 27 3 52 1

7 1 28 5 53 1

8 1 29 4 54 1

9 1 30 1 59 1

10 2 31 2 60 1

11 1 32 3 61 1

12 1 33 2 62 3

13 3 34 2 63 1

14 2 35 3 67 1

15 1 37 1 65 1

17 2 38 2 68 1

18 3 39 4 69 1

19 3 40 2 72 1

20 2 41 1 78 1

21 2 42 2

22 2 43 1

23 2 46 1

24 3 47 1

25 5 49 1

1) Age moyen = 5+6+7+8+9+10x2+11+12+13x3+14x2+15x1+17x2+18x3+19x3+20x2+21x2+23x2+24x3+25x5+26x2+27x3+28x5+29x4+30+31x2+32x3+33x2+34x2+35x3+37+38x2+39x4+40x2+41+42x2+43+46+49+51x2+52+54+59+60+61+62x3+63+67+69+53+68+65+47+72+78

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100

2) Médiane : 29 + 29 = 29

2

Le 50ème et le 51ème ont tous de 29 ans donc cette âge est la médiane.

3) Quartiles :

100 = 25

4

Avec l’effectif cumulé, la 25ème personne a 20 ans

100 x 3 = 75

4

La 75ème personne a 40 ans

Déciles :

Il y a N = 100 valeurs, qui est divisible par 10 car 100:10=10 qui est entier

n=N:10 = 13 donc D1 est la 10ème valeur de la série rangée dans l'ordre croissant donc D1 = 13

et n' = 9N:10 = 27 donc D9 est la 90ème valeur de la série rangée dans l'ordre croissant donc D9= 61

4) Diagramme :

5) 50% des personnes ont moins de 29 ans

25% des personnes ont plus de 29 ans

20% des personnes ont moins de 18 ans

20% des personnes ont plus de 46 ans

6) D4 = la 40ème personne et cette personne a 26 ans

...