Épreuve de mathématiques

2eme  SERIE DE PRODUTION SCOLAIRE DU 1ER SEMESTRE

Sujet de mathématiques

Contexte          Pour une meilleure exploitation de sa ferme, Monsieur TOGNON, grand père de Rosa fait appel à  un architecte qui lui propose le plan représenté par la figure ci-dessous.[pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4][pic 5]

[pic 6][pic 7]

[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

Rosa élève en classe de 6eme, qui était en vacance chez son grand père a été impressionnée par le plan proposé à son grand père. Elle décide d’en faire une étude.

Tâche : tu es invité à aider Rosa à comprendre ce plan en résolvant les problèmes ci-dessous.

Problème 1

1- Cite,

1. deux droites parallèles
2. deux droites sécantes

       c)deux droites perpendiculaires

2- Donne la position relative des droites

1. (D1)   et    (D3)                 c)  (BF)    et     (BC)                   e)  (D5)   et   (AD)
2. (D1)   et    (D2)                 d) (AB)    et     (D4)                   f)   (AE)   et   (BC)

3- Justifie  que (D1) et (D2) sont parallèles         

Problème 2

On donne AB = 7cm

4- Trace le segment [AB] de la droite (D3)

5- Construis le point I milieu du segment [AB]

6-a) Trace la droite (L) passant par I et perpendiculaire à [AB]

    b) Dis ce que représente la droite (L)  pour le segment [AB]

Problème 3

     Rosa cherche à déterminer la position des points par rapport au cercle (C) de centre O

7- a) Cite les points  qui sont à l’extérieur du cercle (C)

     b) Cite les points qui appartiennent au cercle (C)

8- a) Calcule le périmètre du cercle (C) sachant que BC = 4cm

     b) Calcule l’aire du disque                 (Prends π = 3,14)            

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