Valorisation PAR DCF

Introduction

Valoriser une société par la méthode des Discounted Cash Flows (DCF) revient à considérer que la valeur économique de ses actifs opérationnels est égale à la somme des Free Cash Flows (FCF) futurs actualisés que ceux-ci vont générer.

Les actifs opérationnels correspondent aux immobilisations autres que financières et au BFR. Par conséquent, la valeur économique des immobilisations financières et des titres mis en équivalence doivent être ajoutés aux FCF actualisés pour obtenir la Valeur d’Entreprise (VE).

Calcul des Free Cash Flows.

Dans la mesure où les FCF permettent de valoriser les actifs d’exploitation, ceux-ci sont déterminés à partir du résultat d’exploitation ou de l’EBIT (cf : agrégats anglo-saxons) fiscalisé, l’impôt à payer constituant un décaissement.

Toutefois, les amortissements (dotations nettes des reprises), qui ont réduit l’EBIT sans pour autant réduire la trésorerie, doivent neutralisés donc réintégrés.

Par ailleurs, pour neutraliser les produits encaissables non encore encaissés et les charges décaissables non encore décaissées qui sont pris en compte dans le calcul de l’EBIT, il convient de déduire la variation du BFR (cf. décision d’investissement).

Enfin, les investissements (nets des cessions) qui ne sont pas pris en compte dans les agrégats précédemment mentionnés et qui constituent des décaissements doivent être déduits pour obtenir le free cash flow.

En résumé :

EBIT [ou résultat d’exploitation]

- IS calculé sur la base de l’EBIT (34,43% de l’EBIT à partir de 2003 en France)

+ Amortissements [Dotations – Reprises]

- Variation du BFR

- Investissements [Acquisitions – Cessions]

Free Cash Flow

Détermination du taux d’actualisation

Le taux d’actualisation retenu pour actualiser les FCF est le coût moyen « pondéré » du capital (CMPC), c’est-à-dire le coût moyen pondéré des ressources de l’entreprise (capitaux propres et dettes).

Cette situation résulte du fait que « le bilan est fongible ». En d’autres termes il n’est pas possible de déterminer au regard des comptes d’une société comment un actif donné a été financé.

Par conséquent on considère que chaque actif est financé à la fois par capitaux propres et par dette ; le poids des capitaux propres et le poids de l’endettement dans le financement de chaque actif correspond au poids de chacune de ces ressources dans le bilan économique de la société.

Notations

K = CMPC

k = coût des capitaux propres

i = coût de la dette

t = taux d’IS

CP = valeur économique des capitaux propres

D = valeur économique de la dette

K = k[ + i×(1-t)×( )]

La formule de coût moyen pondéré du capital suppose que les capitaux propres et la dette sont retenus pour leur valeur de marché. En réalité dans la pratique, la valeur de marché de la dette est très souvent supposée égale à sa valeur comptable.

La valeur économique des capitaux propres à utiliser dans la formule du CMPC est précisément le résultat de la valorisation par DCF. Il s’agit donc d’une approche itérative qui « boucle sur la valeur des capitaux propres ».

Pour une société cotée, une approximation consiste à retenir la capitalisation boursière dans la formule du CMPC.

Détermination de la valeur des actifs opérationnels

La valeur des actis opérationnels (V par la suite) correspondant à la somme des FCF futurs actualisés, on peut écrire :

V =

Or, le plan d’affaires de la société à valoriser fournit seulement des prévisions sur n années. Par conséquent on décompose la formule ci-dessus en 2 éléments :

V = +

On appelle Valeur Terminale (VT) la somme :

= + + …

Pour calculer cette somme, on suppose que les FCF ont, au delà de n années, un taux de croissance annuel égal à g.

Dans ce cas :

VT = + + … = [ + +…]

VT =

Pour calculer cette somme, on se réfère à la formule de la série géométrique :

=

Dès lors, en remplaçant « q » par , la formule de la valeur terminale devient :

VT = =

Il est alors possible de simplifier par 1+K et d’annuler 1-1 ce qui permet d’aboutir à :

VT

...