Valeur actuelle nette (V.A.N.)

REPRÉSENTATIONS/EXEMPLES/APPLICATIONS

La V.A.N. est une valeur actuelle car elle renvoie la valeur présente de flux de trésorerie futurs. Elle exige donc le choix préalable d'un taux d'actualisation et sa valeur est associée au taux retenu. Ce choix du taux d’actualisation est essentiel. Il doit correspondre à la rentabilité exigée par le type d’investissement réalisé. De manière générale, le coût des sources de financement et le risque du projet constituent ses composantes.

La V.A.N. est une valeur nette car elle renvoie :

· dans le cas d’un investissement : la valeur actuelle des recettes induites après déduction du montant de cet investissement,

· dans le cas d’un financement : le montant de la ressource disponible après déduction de la valeur actuelle des décaissements induits.

L’échelonnement et l’actualisation des flux de trésorerie (FT) peuvent être visualisés sur un schéma:

Au taux d’actualisation « t », la valeur de la V.A.N. d’un projet dont la durée de vie est de « n » périodes et dont FTk représente le flux de trésorerie de la période « k », est donnée par la formule générale suivante:

Þ Règle de décision : L’investissement (ou le financement) peut être retenu si la valeur de VAN est positive.

Þ Parmi l’ensemble des critères de choix d’investissement, celui de la V.A.N. constitue la référence car il est le seul à mesurer l’accroissement de valeur dont la justification est patente d’un point de vue économique.

Þ Les valeurs actuelles nettes à une même date de différents projets d’investissement (ou/et de financement) peuvent être additionnées pour déterminer la V.A.N. de l’ensemble de ces projets. Cette propriété d’additivité de la V.A.N. accroît sa capacité de résolution de nombreux problèmes de gestion.

V.A.N. d’un investissement

Les différents flux de trésorerie sont constitués :

· du flux d’investissement : il correspond aux dépenses nécessaires à la réalisation du projet (coût des équipements, frais d’acquisition et d’installation, formation du personnel, besoin en fonds de roulement induit, etc) ;

· des flux d’exploitation : ils correspondent aux opérations liées à l’exploitation courante de l’investissement (recettes nées des ventes de marchandises ou de produits, dépenses consécutives aux achats de biens et services, aux paiements des salaires, etc) ;

· des flux résiduels : ils résultent des opérations de cessions des immobilisations en fin de vie et de la récupération du besoin en fonds de roulement (BFR).

Exemple 1 : Un projet d’investissement en matériel de 610 000 € (HT) a une durée de vie de cinq ans. Les frais d’installation s’élève à 40 000 € (HT). Il est amortissable par annuités constantes. Le taux de l’impôt sur les sociétés (IS) est de 331/3%. Par ailleurs, son exploitation nécessite un accroissement du besoin en fonds de roulement (BFR). A l’issue des 5 ans, la valeur résiduelle du matériel serait de 60 000 € (HT).

Détermination des capacités d’autofinancement (CAF)

Périodes « k »

1

2

3

4

5

Résultats bruts prévisionnels

40 000

310 000

370 000

370 000

172 000

Dotations (amortissements)

130 000

130 000

130 000

130 000

130 000

Résultats avant IS

- 90 000

180 000

240 000

240 000

42 000

Impôts à 331/3% (IS)

- 30 000

60 000

80 000

80 000

14 000

Résultats après IS

- 60 000

120 000

160 000

160 000

28 000

CAF

70 000

250 000

290 000

290 000

158 000

Détermination des flux de trésorerie par période « k » (FTk)

Périodes « k »

0

1

2

3

4

5

CAF

70 000

250 000

290 000

290 000

158 000

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