Traitements préalables sur les séries statistiques

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« Master Econométrie Appliquée à l’Analyse et la Modélisation »

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PLAN

• INTRODUCTION

1. TRAITEMENTS SUR LES SERIES CHRONOLOGIQUES 

1. Les séries chronologiques

a. Définition

b. Composantes d’une série chronologique

c. Les modèles de ces composantes

1. Le passage de séries en valeur à séries en volume
2. Intérêts et méthodes pour établir les séries

a. Indices élémentaires

b. Indices synthétiques

c. transformation linéaire

1. Correction des variations saisonnières

1. TRAITEMENT SUR LES SERIES EN COUPE TRANSVERSALE

1. Les séries en coupe transversale ou instantanée

a. Définition

b. Caractéristiques

2. Traitement préalables sur les séries en coupe transversale

• INTRODUCTION

Lorsqu'un économiste cherche à identifier les déterminants de phénomènes tels que l’inflation, les inégalités des revenus, la croissance économique.  Il a automatiquement recours à des modèles économétriques. D’où la nécessité de passage par les différentes étapes de la modélisation : spécification, estimation, validation et utilisation.

Il est cependant nécessaire de faire des traitements sur les données lors du passage de la phase de spécification à la phase d'estimation.

Ces traitements concernent aussi bien les séries chronologiques que les séries en coupe instantanée. Ils sont importants pour mener une étude exacte dans le but de prendre des décisions pertinentes.

1. TRAITEMENTS SUR LES SERIES CHRONOLOGIQUES

1. Les séries chronologiques

1. Définition :

On s’intéresse à l’évolution au cours du temps d’un phénomène, dans le but de d´écrire, expliquer puis prévoir ce phénomène dans le futur. On dispose ainsi d’observations à des dates différentes, c’est à dire d’une suite de valeurs numériques indicées par le temps.

Par Exemple : le nombre mensuel de vente de voitures neuves au Maroc. Nombre annuel de naissance au Maroc.

Une série chronologique peut-être aussi définit comme une suite d’observations d’une famille de variables aléatoires réelles notées (Yt)t∈Θ où l’ensemble Θ est appelé espace des temps.

La variable Yt est une variable temporelle se caractérisant par des dates d’observations ordonnées de manière régulière dans le temps.

On manipule des séries journalières (cours d’une action en bourse) mensuelles (consommation mensuelle d’électricité) trimestrielles (nombre trimestriel de chômeurs) annuelles (chiffre annuel des bénéfices des exportations).

1. Composantes d’une série chronologique

Le but de la décomposition d’une série chronologique est de distinguer dans l’évolution de la série, une tendance « générale », des variations saisonnières qui se répètent chaque année, et des variations accidentelles imprévisibles. L’intérêt de ceci est d’une part de mieux comprendre, de mieux décrire l’évolution de la série, et d’autre part de prévoir son évolution (à partir de la tendance et des variations saisonnières).

• La tendance Ct : la tendance correspond à l’évolution à long terme de la série, l’évolution fondamentale de la série. Exemple : augmentation du chiffre d’affaires de 1978 à 1982.
• Les variations saisonnières St : les variations saisonnières sont des fluctuations périodiques à l’intérieur d’une année, et qui se reproduisent de façon plus ou moins permanente d’une année sur l’autre, sont des fluctuations périodiques à l’intérieur d’une année, et qui se reproduisent de façon plus ou moins permanente d’une année sur l’autre. Ces variations sont dues au rythme des saisons : matières premières, congés, …
• Les variations accidentelles ou résiduelles εt : Les variations accidentelles sont des fluctuations irrégulières et imprévisibles. Elles sont supposées en général de faible amplitude. Elles proviennent de circonstances non prévisibles : catastrophes naturelles, crise boursière, grèves.
  

1. Les modèles de ces composantes :

• Le modèle additif

Dans un modèle additif, on suppose que les 3 composantes : tendance, variations saisonnières et variations accidentelles sont indépendantes les unes des autres. On considère que la série Yt s’écrit comme la somme de ces 3 composantes : Yt = Ct + St + εt

Graphiquement, l’amplitude des variations est constante autour de la tendance

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• Le modèle multiplicatif

• 1°forme de modèle multiplicatif

On suppose que les variations saisonnières dépendent de la tendance. Et on considère que Yt s’écrit de la manière suivante : Yt = Ct × St + εt

 Graphiquement, l’amplitude des variations (saisonnières) varie.

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• 2°forme de modèle multiplicatif

On suppose que les variations saisonnières et les variations accidentelles dépendent de la tendance. Et on considère que Yt s’écrit de la manière suivante : Yt = Ct × St × εt

1. Le passage de séries en valeur aux séries en volume

L'inflation pose problème aux économistes. Car la valeur apparente de la production, à production constante, change et, logiquement, affecte les salaires en menaçant le pouvoir d'achat. Par conséquent, afin d'observer la véritable évolution de l'activité économique, de la production et de la consommation, nous devons considérer les effets de l'inflation.

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