Les statistiques

STATISTIQUES

En italien, « stato » désigne l’état. Ce mot à donné « statista » pour « homme d’état ».  

En 1670, le mot est devenu en latin « statisticus » pour signifier ce qui est relatif à l’état. Les statistiques ont en effet d’abord désigné l’étude des faits sociaux relatifs à l’état.

Activité conseillée

                                Myriade 3e – Bordas Éd.2016

I.  Séries statistiques

Voici les dernières notes obtenues par 3 élèves :

Victor : 4 ; 6 ; 18 ; 7 ; 17 ; 12 ; 12 ; 18

Nadir : 13 ; 13 ; 12 ; 10 ; 12 ; 3 ; 14 ; 12 ; 14 ; 15

Julie :        15 ; 9 ; 14 ; 13 ; 10 ; 12 ; 12 ; 11 ; 10

II.  Caractéristique de position d’une série statistique

      1) Moyenne

[pic 1] Vidéo https://youtu.be/U1NamiLxBaI

M(Victor) = (4 + 6 + 18 + 7 + 17 + 12 + 12 + 18) : 8 ≈ 11,8

M(Nadir) = (13 + 13 + 12 + 10 + 12 + 3 + 14 + 12 + 14 + 15) : 10 = 11,8

M(Julie) = (15 + 9 +14 + 13 + 10 + 12 + 12 + 11 + 10) : 9 ≈ 11,8

La moyenne est une caractéristique de position.

Méthode : Calculer une moyenne pondérée

Supposons qu’on attribue des coefficients aux notes de Victor :

[pic 2]

Calculer alors la moyenne pondérée des notes de Victor.

M’(Victor) = [pic 3] 

Dans ce cas, la moyenne de Victor est égale à 13,6. Cette moyenne est nettement supérieure à la moyenne brute (sans coefficient). Cela s’explique par le fait que les grands coefficients vont à ses meilleures notes, et à l’inverse, les petits coefficients correspondent à ses notes les plus faibles.

      2) Médiane

[pic 4] Vidéo https://youtu.be/tf9fFDacKAQ

Pour déterminer les notes médianes, il faut ordonner les séries. La médiane partage l’effectif en deux.

Victor :                4        6        7        12        12        17        18        18                m(Jérôme) = 12[pic 5][pic 6][pic 7]

                        4 données                        4 données

Nadir :                 3        10        12        12        12        13        13        14        14        15         [pic 8]

                                                                                [pic 9][pic 10]

                        5 données                                      5 données

                                                                                        m(Nadir) = (12 + 13) : 2 = 12,5

Julie :                9        10        10        11        12        12        13        14        15[pic 11][pic 12][pic 13]

                        4 données                                4 données

                                                                                               m(Julie) = 12

La médiane est une caractéristique de position.

III.  Caractéristiques de dispersion d’une série statistique

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