Examen de mathématiques

Examen #2

ivre p.111 #5 à 9

1. Pour chacune des deux fonctions suivantes : [pic 1] et [pic 2], trouver

1. le sens de la concavité
2. l’axe de symétrie et l’ordonnée à l’origine
3. le sommet
4. le minimum ou le maximum de la fonction
5. les zéros
6. la représentation graphique

1. Un manufacturier veut mettre sur le marché une nouvelle calculatrice. La demande n s’exprimer par n = 1200 – 8p  où p est le prix de vente de cette calculatrice. Les coûts de production sont de 2400$ de frais fixes plus 4$ de frais variables par calculatrice. Quel prix doit-il fixer s’il désire

1. un profit maximal? Quel serait alors ce profit maximal?
2. un revenu maximal? Quel serait alors ce revenu maximal?
3. atteindre le seuil de rentabilité inférieur?
4. atteindre le seuil de rentabilité supérieur?

1. Évaluer

1. [pic 3]                b) [pic 4]                        c) [pic 5]

1. [pic 6]        e) [pic 7]

1. Résoudre les équations suivantes.

a)[pic 8]                b) [pic 9]                c) [pic 10]

d) [pic 11]                e) [pic 12]                f) [pic 13]

g) [pic 14]                h) [pic 15]

1. Une voiture neuve vaut 25 000$. Cette voiture se déprécie de sorte que à chaque année elle vaut 75% de la valeur de l’année précédente.

1. Trouver la fonction donnant la valeur de la voiture après n années.
2. Que vaudra-t-elle dans 10 ans?
3. Après combien de temps vaudra-t-elle 15 000$?

Livre p.147 #3, 4 (4.3 à 4.8), 5 et 6

SOLUTIONS

p.111        5) [pic 16]

        6) Sommet : (2 ; -16)   ;  minimum : -16   ;   zéros : (-2 ; 0) et (6 ; 0)

7) (0 ; 6)

8) [pic 17] et  [pic 18]

9) 9.1) 10$                9.2) 8$  et  15$         9.3) 11,50$ pour un profit de 122,50$

1) [pic 19]                                [pic 20]

     a) [pic 21]                                                a) [pic 22]

b) [pic 23]                                b) [pic 24]

c) [pic 25]                                        c) [pic 26]

d) min : -2                                                d) max : -1

e) [pic 27]                                        e) aucun zéro

    [pic 28]

f)                                                         f)

[pic 29][pic 30]

2)  a) 77$  et  40 232$                b) 75$  et  45 000$

     c) 6,08                        d) 147,92$

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