Cours: escompte à intérêt simple

CHAPITRE 2 : ESCOMPTE A INTERET SIMPLE

1- Généralités

Les paiements comptants sont l’exception dans le commerce entre entreprises. Les acheteurs ne paient que 30, 60, 90 jours fin de mois, c’est-à-dire 1, 2, 3 mois après la fin du mois du jour où a eu lieu la vente : c’est la vente à crédit.

Ainsi, la vente à crédit a besoin d’un document pour matérialiser cette opération. Comme, il est interdit d’antidater un chèque, ce sont des effets de commerce qui garantissent le règlement de la dette.

Le fournisseur (créancier), quand il a des problèmes de trésorerie, s’adresse à la banque. Celle-ci paie immédiatement ces effets et attend l’échéance pour se faire payer.

La banque pour avoir rendu service au créancier prélève une somme d’argent appelée intérêt qu’elle déduit de la valeur de la traite.

2- Les effets de commerce

Un effet de commerce est un titre négociable représentant une créance à court terme née en principe d’une opération commerciale. Il se caractérise par les mentions du montant de la créance et de la date d’échéance. Suivant l’émetteur, la traite porte un nom différent.

2-1- La lettre de change

C’est une reconnaissance de dette établie par le créancier. Elle donne l’ordre au débiteur de payer une somme déterminée à une certaine date au bénéficiaire de la traite.

2-2- Le billet à ordre

C’est une reconnaissance de dette établie par le débiteur qui s’engage à payer une certaine somme à une date déterminée au porteur du billet.

2-3- L’échéance

L’échéance ou date d’échéance est la date à laquelle une dette est exigible.

2-4- L’escompte

C’est l’opération qui consiste à céder un titre à la banque avant l’échéance.

C’est également l’intérêt que prélève la banque sur les traites.

2-5- La mobilisation de créances

C’est l’action qui permet de disposer du montant des créances avant leur échéance par l’opération d’escompte.

2-6- La valeur nominale d’un effet

C’est le montant qui y est inscrit.

2-7- La valeur actuelle d’une traite

C’est la valeur nominale diminuée de l’escompte.

3- Les escomptes

Il existe 2 types d’escompte :

- l’escompte commercial ;

- l’escompte rationnel.

3-1- L’escompte commercial

L’escompte consiste en la vente d’un titre à la banque en vue d’obtenir de l’argent frais. Mais la banque n’y consentira que si elle y a intérêt.

L’intérêt de la banque est une retenue pécuniaire pour service rendu. Cet intérêt est appelé escompte commercial.

3-1-1- Formule

L’escompte commercial d’un titre est proportionnel à :

- la valeur nominale notée V ;

- le taux d’escompte en vigueur, t ;

- l’échéance n, qui est le nombre de jours séparant la date de négociation de la date d’échéance de l’effet.

Si nous notons e l’escompte commercial,

V t n

e = ---------

36.000

Exemple : Un client remet à l’escompte un effet de 1.200.000 FCFA payable dans 45 jours au

taux de 6 % l’an.

Calculer l’escompte commercial.

Résolution :

L’escompte commercial (e) :

V t n

e = ---------

36.000

AN :

1.200.000 X 6 X45

e = ------------------------ = 9.000

36.000

L’escompte commercial est de 9.000 FCFA.

3-1-2- Valeur actuelle

C’est la valeur nominale V de l’effet diminuée de l’escompte commercial. C’est aussi le montant payé par la banque au client au moment de la négociation de l’effet.

La valeur actuelle s’appelle aussi le Net de Négociation (NN).

Va = NN = V - e

3-1-3- L’escompte rationnel

Dans la pratique, le banquier utilise l’escompte commercial qui est calculé sur la valeur nominale de l’effet.

Rationnellement, la banque devrait calculer l’escompte sur la somme effectivement payée au client le jour de la négociation. Cet escompte est appelé escompte rationnel et la valeur effectivement payée au client est appelée valeur actuelle rationnelle.

Soit er l’escompte rationnel et la valeur actuelle rationnelle Var:

Var . t . n

er = ------------- et Var = V - er

36.000

En résolvant le système d’équation, on en déduit que :

V. t . n

...