Besoin d'aide pour un exercice sur les fonctions exponentielles

terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

bonsoir à tous voilà j'ai un exercice à faire mais je butte sur certaines question. j'aimerais que quelqu'un m'aide s'ils vous plait.

voilà l'énoncé:

une entreprise fabrique chaque moi x tonnes d'un certain produit avec x appartenant à ]0;6].le cout moyen de fabrication exprimé en milliers d'euros pour une production mensuelle de x tonnes est donné par C(x)ou C est la fonction définie par:

c(x)=0,01ex+2 / x

1)à l'aide de votre calculatrice:

a) conjecturez en terme de variation l'évolution du cout moyen de fabrication sur ]0;6]

b) estimez le minimum du cout moyen de fabrication et la production mensuelle correspondante;

c) dites s'il est possible d'atteindre un cout moyen de fabrication de 4000 euros. On précisera la méthode utilisée.

2)

on désigne c' la dérivé de c.

montrez que pour tout réelle x appartenant à ]0;6]

C'(x)= 0,01xex - 0,01ex - 2 / x2

3) on considère le fonction f définie sur ]0;6] par:

f(x)=0,01xex - 0,01ex - 2

vérifiez que pour tout nombre réel x appartenant à ]0;6]

f'(x)=0,01xex.

c'est surtout les question 1)c) et la questions 3 qui me pose problème et pour le reste des questions et la suite de l'exercice je m'en sorts c'est pour ça que je n'ai pas mis toutes les questions. en vous remerci

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