TIPE trafic routier

Thème : Transports

Sujet : Trafic Routier

Problématique : Dans quelle mesure les outils de simulation du trafic routier apportent-ils des solutions aux acteurs de la gestion du trafic ?

Mr DUBOIS                                                                          Année 2018-2019

1. Introduction

        Depuis quelques années, le trafic routier attire particulièrement l’attention des usagers. Avec la montée en puissance des préoccupations environnementales et devant l’urgence de la situation, l’encombrement routier est de moins en moins accepté par les personnes affectées, et les responsables de sa gestion sont mis en cause. Aujourd’hui, les voies rapides urbaines des principales agglomérations françaises connaissent un encombrement important et grandissant.                     Nous nous demanderons dans quelle mesure les outils de simulation du trafic routier apportent-ils des solutions aux acteurs de la gestion du trafic ?                                                            Nous réaliserons cette étude grâce à différents modèles de simulation du trafic, puis nous comparerons les différents résultats obtenus, et enfin nous montrerons les limites de ces études.

1. Mise en situation

1. Les régimes autoroutiers[pic 1][pic 2]

Le trafic routier sur les grands axes nationaux est un sujet récurrent lors de la venue des vacances, des Weeks-ends prolongés ou encore durant l’été. Les acteurs de gestion du trafic ont pour travail d’étudier les pics d’encombrement des routes et d’en dégager des solutions pour réguler le trafic. Ces études sont réalisées au moyen de différents modèles de simulations et à l’aide de différentes théories.

1. Introduction des paramètres d’étude

• La vitesse moyenne du flux routier    exprime la moyenne des vitesses (en ) des véhicules se déplaçant sur la route :            avec K le nombre de mesures réalisées.[pic 3][pic 4][pic 5]

• La densité routière exprime le nombre de véhicule    qui se trouve sur une section de la route. Elle s’exprime comme le rapport du nombre de véhicules sur une section  de la route de longueur L :  [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

• Le débit Q correspond au nombre de voiture écoulées dans le trafic par unité de temps :                                                                                                                                       avec  la vitesse moyenne des voitures et  la densité de voitures sur la route.[pic 10][pic 11][pic 12]

1. Etude des modèles

1. Modèle macroscopique

Dans le but de modéliser macroscopiquement le trafic routier, nous sommes allés sur un pont au-dessus de l’autoroute A6 afin de récupérer des données en temps réel. Nous avons donc compté le nombre de voitures passant durant 6 minutes afin d’obtenir le débit routier. Après trois mesures différentes nous avons obtenu une moyenne de 400 voitures en 6 minutes.

On en déduit ainsi un débit :               .[pic 13]

[pic 14]Par la suite, nous nous sommes séparés en deux groupes : le premier étant sur ce pont, et le deuxième allant sur un autre pont situé à 500 mètres du premier. Nous avons donc choisi une voiture servant de repère aux deux groupes, et nous avons compté le nombre de voitures qui passait sur cette distance le temps que la voiture repère traverse la distance entre les deux ponts. Nous avons compté 25 voitures.

Nous pouvons ainsi déterminer notre densité routière :               .[pic 15]

Ensuite nous avons changé de ponts pour les deux groupes. Nous avions une nouvelle distance de 680 mètres séparant les deux ponts, et nous avons compté 49 voitures.

Nous avons donc pu déterminer notre densité routière :      .[pic 16]

De plus, à l’aide de nos valeurs nous avons pu déterminer la vitesse moyenne au premier point :

.[pic 17]

Ainsi que la vitesse moyenne au deuxième point :

.[pic 18]

Aussi grâce aux équations paramétriques du diagramme fondamental :

                 et               [pic 19][pic 20]

On peut identifier les deux constantes  et :[pic 21][pic 22]

                     et                 .[pic 23][pic 24]

•            et         [pic 25][pic 26]

Tableau récapitulatif des valeurs nécessaires pour le tracé :[pic 27]

Enfin nous avons tracé la courbe d’évolution du débit en fonction de la densité routière (annexe 1), au moyen de l’équation suivante :

[pic 28]

On remarque, à l’aide du tableau de données Excel, qu’en prenant un pas de 1 pour la valeur de densité, on obtient une valeur de débit critique égale à 4134,4 veh/h. Ce point correspond à une valeur de densité routière égale à 61 veh/Km.                                                                   L’analyse de ce graphique permet de remarquer le débit critique correspondant à une densité de véhicules. Afin d’obtenir ce débit maximal, il faut tendre au maximum vers la densité critique de chaque portion de route, voire même pour chaque autoroute. La densité critique permet d’obtenir un écoulement libre maximal.

1. Modèle microscopique

        Le modèle microscopique ou modèle de la voiture suiveuse repose sur la modélisation de l’accélération, de la vitesse et de la position d’un véhicule, en fonction de celui qui le précède. Le but est d’essayer de reproduire le comportement réel des véhicules suivant une voiture de référence, nommée « véhicule leader ».                                                                            Dans cette partie, nous prenons l’hypothèse que les voitures se suivent sur une voie et donc qu’il n’a pas de changement de file. Les seuls outils utilisés pour créer une simulation sont donc la position des véhicules au temps , et la vitesse du véhicule leader, que l’on suppose constante. L’étude se limite à celle d’une suite de 5 voitures. Nous supposons une distance séparant les véhicules de 25 mètres à l’origine de l’étude.                                                                                     Nous avons d’abord modélisé les courbes d’évolution de la vitesse en fonction du temps, en utilisant la position du véhicule étudié et celle du véhicule le précédent, à l’aide de la formule suivante :          avec i le numéro de la voiture étudiée, et  un pas de temps défini à 0.1 seconde ici. A l’aide d’un tableur Excel, les graphes obtenus en annexe 1 montrent une évolution progressive de la vitesse qui tend à se stabiliser vers la même que celle de la voiture leader.                                                                                                    Ensuite, nous avons modélisé les courbes d’évolution de l’accélération au cours du temps, en utilisant cette fois-ci de la vitesse du véhicule précédent, à l’aide de la formule suivante :                  avec les mêmes paramètres. Toujours à l’aide d’Excel, les courbes en annexe 3 montrent que l’accélération varie de façon particulière pour chacun des véhicules, avant de finalement décroître jusqu’à être nulle, ce résultat étant cohérent puisque dans cette simulation la vitesse tend à être constante sur une longue durée.    Ainsi, cette modélisation nous montre que lorsque la voiture leader adopte un comportement théorique parfait (aucunes perturbations extérieures, vitesse constante à tout endroit de la route…). [pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

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