Portefeuille économique

Le choix d'un portefeuille optimal d'actifs est depuis longtemps un sujet d'intérêt majeur dans

le domaine de la nance. L'idée de base est de maximiser une fonction d'utilité sujette à une

contrainte limitant le risque de l'investisseur. Il existe cependant une multitude de variantes rendant

le problème parfois très complexe. Nous analyserons à travers la présente revue de littérature

différents concepts pouvant être introduits dans un problème d'optimisation de portefeuille. Nous2.1.2 Risque asymétrique

Ce faisant, certains optèrent pour la semi-variance, une mesure correspondant aux déviations

strictement négatives. Bawa [6] proposa le Moment Partiel Inférieur (MPI) pour tenir compte

du risque asymétrique. Cette idée permet de ne considérer que les rendements inférieurs à un

seuil de rendement minimal acceptable préalablement déterminé par l'investisseur. On peut aussi

mentionner les travaux novateurs de Sortino [62] sur certaines mesures de risques asymétriques, à

savoir la probabilité de sous-performance (shortfall probability), l'ampleur de la sous-performance

(shortfall magnitude) et la variance inférieure, aussi appelée mesure de Fishburn.

2.1.3 VaR et CVaR

Plusieurs modèles récents utilisent plutôt la valeur à risque (VaR) comme mesure de risque. La

VaR est dénie par Jorion [36] comme étant l'espérance de perte maximum d'un investissement

sur un horizon déterminé à un certain niveau de conance. Elle correspond en fait à un quantile

d'une distribution de perte. La VaR est un outil de gestion des risques souvent utilisée en pratique

depuis son introduction à la banque JP Morgan au début des années 1990. Elle est très pertinente

de nos jours puisqu'elle sert d'outil de réglementation dans le marché bancaire. En effet, les institutions

nancières doivent conserver un niveau de capital minimum relié au montant de la VaR. Le

calcul de celle-ci peut être fait à partir de plusieurs méthodes numériques. Cette mesure de risque

comporte plusieurs avantages comme la facilité de comparaison et d'interprétation. Cependant,

des études récentes, telle celle de Szergõ [63], ont montré que la VaR n'est pas une mesure de

risque acceptable car elle ne tient pas compte du montant des pertes excédant la VaR (i.e de la distribution

au-delà du quantile en question). En plus, la VaR n'est pas sub-additive, ce qui implique

qu'avec cette mesure, un effet non désiré

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